[논문 리뷰] Experimental demonstration of Pauli-frame randomization on a superconducting qubit

Matthew Ware, Guilhem Ribeill외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 73인용 수 46

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트에서 파울리 프레임 랜덤화(PFR)를 구현하여 비마르코프성이고 공액적인 오류를 확률적 파울리 오류로 변환함으로써 양자 오류 모델의 정확도를 크게 향상시킨다. 게이트 세트 토모그라피를 사용하여 저자들은 비마르코프성 특징을 43σ에서 1987σ로 감소시켜 0.3σ–2.7σ로 억제하고, 파울리 오류 모델의 정밀도를 향상시키며, 게이트 정밀도에 손실이 없고 다이아몬드 노름 오차율은 오히려 감소시킴을 보여준다.

ABSTRACT

The promise of quantum computing with imperfect qubits relies on the ability of a quantum computing system to scale cheaply through error correction and fault-tolerance. While fault-tolerance requires relatively mild assumptions about the nature of qubit errors, the overhead associated with coherent and non-Markovian errors can be orders of magnitude larger than the overhead associated with purely stochastic Markovian errors. One proposal to address this challenge is to randomize the circuits of interest, shaping the errors to be stochastic Pauli errors but leaving the aggregate computation unaffected. The randomization technique can also suppress couplings to slow degrees of freedom associated with non-Markovian evolution. Here we demonstrate the implementation of Pauli-frame randomization in a superconducting circuit system, exploiting a flexible programming and control infrastructure to achieve this with low effort. We use high-accuracy gate-set tomography to characterize in detail the properties of the circuit error, with and without the randomization procedure, which allows us to make rigorous statements about Markovianity as well as the nature of the observed errors. We demonstrate that randomization suppresses signatures of non-Markovian evolution to statistically insignificant levels, from a Markovian model violation ranging from $43\sigma$ to $1987\sigma$, down to violations between $0.3\sigma$ and $2.7\sigma$ under randomization. Moreover, we demonstrate that, under randomization, the experimental errors are well described by a Pauli error model, with model violations that are similarly insignificant (between $0.8\sigma$ and $2.7\sigma$). Importantly, all these improvements in the model accuracy were obtained without degradation to fidelity, and with some improvements to error rates as quantified by the diamond norm.

연구 동기 및 목표

• 파울리 프레임 랜덤화(PFR)가 초전도 큐비트 시스템에서 공액적이며 비마르코프성 오류를 효과적으로 확률적 파울리 오류로 변환할 수 있음을 보여주는 것.
• 고정밀도 게이트 세트 토모그라피(GST)를 통해 PFR이 비마르코프성 오류 서명을 억제하는지 엄격히 검증하는 것.
• 랜덤화된 오류 모델이 최소한의 모델 위반으로 파울리 오류 모델로 잘 기술됨을 검증하는 것.
• PFR이 게이트 정밀도를 떨어뜨리거나 오차율을 높이지 않고도 오류 모델의 정확도를 향상시키는지 평가하는 것.

제안 방법

• PFR는 양자 회로 시퀀스의 클리포드 게이트 사이에 균일하게 랜덤한 파울리 연산을 삽입하여 구현된다.
• 최종 측정 기준은 계산 결과를 유지하기 위해 파울리 프레임 보정(PL+1)을 통해 보정되며, 후처리 없이 수행된다.
• 게이트 오류를 특성화하기 위해 고정밀도 게이트 세트 토모그라피(GST)를 사용하며, 상태 준비 및 측정(SPAM) 오류에 민감하지 않다.
• 다이아몬드 노름과 평균 비정밀도를 계산하여, 랜덤화 이전 및 이후의 오차율을 정량화한다.
• 가설 검정을 통해 마르코프성 정도와 파울리 모델 정밀도를 평가하며, 우도 비율 검정에서 유도된 p-값을 사용한다.
• 실험적 설정은 350만 개의 고유한 랜덤화된 시퀀스를 한 번씩 실행하여 상관 효과를 방지하기 위해 유연한 제어 및 프로그래밍 인프라를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파울리 프레임 랜덤화가 초전도 큐비트 시스템에서 비마르코프성 오류 서명을 효과적으로 억제할 수 있는가?
• RQ2 실험적 불완전성 존재 하에서 PFR은 파울리 오류 모델의 정확도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ3 PFR은 오류를 더 우호적인 형태로 재구성하면서도 게이트 정밀도를 유지하거나 향상시키는가?
• RQ4 게이트 세트 토모그라피는 랜덤화로 인한 모델 위반 감소를 신뢰성 있게 정량화할 수 있는가?
• RQ5 오류 모델 정확도 향상은 통계적으로 유의미한가, 그리고 다이아몬드 노름 오차율 감소와 관련이 있는가?

주요 결과

• PFR은 비마르코프성 오류 서명을 43σ에서 1987σ의 위반 범위에서 0.3σ에서 2.7σ로 감소시켜 마르코프성에서 통계적으로 유의미한 이탈이 없음을 나타낸다.
• 파울리 오류 모델 정밀도는 랜덤화 시 0.8σ에서 2.7σ로 모델 위반을 감소시켜 매우 정확한 파울리 기술을 나타낸다.
• 랜덤화 이후 다이아몬드 노름 오차율이 감소하여, PFR이 게이트 정밀도를 떨어뜨리지 않고도 총 오차율을 향상시킴을 보여준다.
• 모델 정확도 향상과 오차 억제의 모든 개선은 게이트 정밀도에 대한 손실 없이 달성되었으며, 일부 오차율은 향상되었다.
• 실험적 구현은 고유한 제어 인프라와 한 번씩 실행된 랜덤화된 시퀀스를 사용하여 상관 효과를 최소화하고 통계적 강건성을 확보하였다.
• 이 연구는 PFR이 실제 실험적 불완전성 하에서도 노이즈를 고장 내성 양자 계산과 호환되는 형태로 재구성하는 데 효과적임을 확인한다.