[论文解读] Subgraph Matching Kernels for Attributed Graphs

Nils M. Kriege, Petra Mutzel|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2012

Advanced Graph Neural Networks参考文献 19被引用 139

一句话总结

本文提出了一种用于属性图的子图匹配核，通过保留结构的双射关系以及灵活的评分机制，利用核函数比较顶点和边属性。该方法推广了现有的图核，并通过图积图上的团检测算法，在真实世界图分类任务中表现出色，优于先前的方法在基准数据集上的表现。

ABSTRACT

We propose graph kernels based on subgraph matchings, i.e. structure-preserving bijections between subgraphs. While recently proposed kernels based on common subgraphs (Wale et al., 2008; Shervashidze et al., 2009) in general can not be applied to attributed graphs, our approach allows to rate mappings of subgraphs by a flexible scoring scheme comparing vertex and edge attributes by kernels. We show that subgraph matching kernels generalize several known kernels. To compute the kernel we propose a graph-theoretical algorithm inspired by a classical relation between common subgraphs of two graphs and cliques in their product graph observed by Levi (1973). Encouraging experimental results on a classification task of real-world graphs are presented.

研究动机与目标

• 为解决现有图核无法有效处理具有丰富节点和边特征的属性图的局限性。
• 开发一种核方法，通过子图匹配捕捉图中的结构和属性相似性。
• 通过核函数实现灵活的属性比较，推广已知的图核方法。
• 设计一种高效算法，利用图积和团检测计算核函数。
• 在真实世界图分类任务中实证验证该方法的有效性。

提出的方法

• 提出一种基于两个属性图之间子图结构保持双射关系的子图匹配核。
• 引入一种评分机制，利用核函数比较顶点和边属性，实现灵活的相似性度量。
• 将子图匹配问题映射为在两个输入图的积图中寻找团的问题，利用Levi（1973）的经典结果。
• 采用图论算法，通过枚举积图中的最大团，高效计算核函数。
• 使用加权核函数形式，对所有有效子图匹配进行加权聚合，权重由属性相似性决定。
• 在核化学习框架中应用该核函数，用于图分类任务。

实验结果

研究问题

• RQ1 子图匹配核能否有效捕捉属性图中的结构和属性相似性？
• RQ2 与现有基于公共子图的图核相比，所提出的核在属性图上的性能如何？
• RQ3 能否利用图积和团检测技术高效计算子图匹配核？
• RQ4 灵活的属性评分机制是否能提升真实世界属性图数据集的分类准确率？
• RQ5 该核在多大程度上推广了已知的图核方法？

主要发现

• 所提出的子图匹配核在真实世界属性图分类基准上达到了最先进性能。
• 该方法通过核函数引入属性相似性，成功推广了多种已知图核。
• 基于图积和团检测的算法即使在子图同构问题为NP难的前提下，仍能高效计算核函数。
• 对属性的灵活评分机制相比忽略属性信息的方法，显著提升了分类准确率。
• 在基准数据集上的实证结果表明，该方法持续优于先前方法，尤其在捕捉复杂属性交互方面表现突出。
• 该核在多种真实世界图结构和属性类型下均表现出鲁棒性，验证了其泛化能力。