[論文レビュー] Supercomputer simulations of transmon quantum computers

Dennis Willsch|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 243被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、超伝導トランモン量子コンピュータを対象とした高性能スーパーコンピュータシミュレータを提示する。時間に依存するシュレーディンガー方程式を解くことで、クロストーク、リークージェネーション、制御誤差といった現実的な効果を伴う任意の数のトランモンおよびレゾネータをモデル化する。このシミュレータはスーパーコンピュータ上で優れたスケーラビリティを達成し、IBM Q Experienceの実験とほぼ完全に一致しており、2トランモンゲートセットトモグラフィーがアルゴリズム性能を予測する上で標準的なfidelity指標を上回ることを示している。

ABSTRACT

We develop a simulator for quantum computers composed of superconducting transmon qubits. The simulation model supports an arbitrary number of transmons and resonators. Quantum gates are implemented by time-dependent pulses. Nontrivial effects such as crosstalk, leakage to non-computational states, entanglement between transmons and resonators, and control errors due to the pulses are inherently included. The time evolution of the quantum computer is obtained by solving the time-dependent Schrödinger equation. The simulation algorithm shows excellent scalability on high-performance supercomputers. We present results for the simulation of up to 16 transmons and resonators. Additionally, the model can be used to simulate environments, and we demonstrate the transition from an isolated system to an open quantum system governed by a Lindblad master equation. We also describe a procedure to extract model parameters from electromagnetic simulations or experiments. We compare simulation results to experiments on several NISQ processors of the IBM Q Experience. We find nearly perfect agreement between simulation and experiment for quantum circuits designed to probe crosstalk in transmon systems. By studying common gate metrics such as the fidelity or the diamond distance, we find that they cannot reliably predict the performance of repeated gate applications or practical quantum algorithms. As an alternative, we find that the results from two-transmon gate set tomography have an exceptional predictive power. Finally, we test a protocol from the theory of quantum error correction and fault tolerance. We find that the protocol systematically improves the performance of transmon quantum computers in the presence of characteristic control and measurement errors.

研究の動機と目的

• 理想化されたモデルを超えた現実的な物理的効果を捉える、スケーラブルで高精度な超伝導トランモン量子コンピュータ用シミュレータの開発。
• ハイパフォーマンススーパーコンピュータ上で最大16個のトランモンおよびレゾネータの正確なシミュレーションを可能とし、複雑な量子回路ダイナミクスの支援。
• 特にクロストークおよびゲートfidelity分析に関して、NISQプロセッサの実験データ（IBM Q Experience）との照合によるシミュレータの妥当性の検証。
• 実用的量子アルゴリズムの性能予測において、標準的なゲート指標（例：fidelity、diamond距離）とゲートセットトモグラフィーの予測能力の比較。
• 現実的な制御および測定誤差を伴う状況下での量子誤り訂正およびフォールトトレランスプロトコルのテスト。

提案手法

• シミュレータは、トランモンの非調和性、レゾネータへの結合、時間に依存する制御パulsesを含むハミルトニアンを用いてトランモン系をモデル化する。
• 時間発展は、適応的ステップサイズを用いた4次ルンゲ・クッタ積分法により、時間に依存するシュレーディンガー方程式を解くことで計算される。
• モデルは任意の数のトランモンおよびレゾネータをサポートし、計算状態およびリーク状態を含む関連する基底状態に切り詰められる。
• 環境効果は、電磁気的バスタブのフォスターモデルを用いて表現され、ハミルトニアンに組み込まれ、リンドブラッドマスターエンジンのダイナミクスを模擬する。
• モデルパラメータは、ゲートセットトモグラフィーに基づくパラメータフィッティング手順を用いて、電磁気的シミュレーションまたは実験データから抽出される。
• シミュレータはMPIを用いて並列化され、ハイパフォーマンススーパーコンピュータ向けに最適化されており、1024コアまで強スケーリングを達成している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スーパーコンピュータシミュレータは、実際のIBM Q NISQプロセッサの実験結果を、特にクロストークに敏感な回路に関してどれほど正確に再現できるか？
• RQ2 fidelity や diamond距離といった標準的なゲート指標は、ノイジーなトランモン系における繰り返しゲート適用や完全な量子アルゴリズムの性能をどれほど信頼性を持って予測できるか？
• RQ3 2トランモンゲートセットトモグラフィーは、標準的なゲート指標よりもアルゴリズム性能をより信頼性高く予測できるか？
• RQ4 トランモン系における特徴的な制御および測定誤差を緩和するための量子誤り訂正プロトコルは、どれほど効果的か？
• RQ5 現実的なノイズおよび制御効果を伴う大規模トランモン系に対して、このシミュレーションフレームワークのスケーラビリティはどの程度か？

主な発見

• クロストークを調べる目的で設計された回路に関して、シミュレータはIBM Q Experienceの実験結果とほぼ完全に一致しており、現実の制御および相互作用効果をモデル化する精度が裏付けられた。
• fidelity や diamond距離といった標準的なゲート指標は、ノイジーなトランモン系における繰り返しゲート適用や実用的量子アルゴリズムの性能を信頼性を持って予測できない。
• 2トランモンゲートセットトモグラフィーの結果は、アルゴリズム性能の予測において優れた予測能力を示し、テストされたすべてのケースで標準的指標を上回った。
• フォールトトレランス理論から得られた量子誤り訂正プロトコルは、現実的な制御および測定誤差を伴う状況下で、トランモン量子コンピュータの性能を体系的に改善した。
• シミュレーションフレームワークはスーパーコンピュータ上で効率的にスケーリングされ、完全な制御およびデ coherent 効果を含めた最大16個のトランモンおよびレゾネータのシミュレーションが可能になった。
• リンドブラッドマスターエンジンを用いた環境効果の組み込みにより、孤立系から開放系へのモデルの遷移が成功裏に実現され、電磁気的シミュレーションおよび実験からのパラメータ抽出によって検証された。