[논문 리뷰] Turbulence Enrichment using Physics-informed Generative Adversarial Networks

Akshay Subramaniam, Man Long Wong외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 04.

Advanced Image Processing Techniques참고 문헌 27인용 수 47

한 줄 요약

TEGAN은 물리정보 GANs( TEResNet 및 TEGAN )를 사용하여 저해상도 난류 필드를 업샘플링하고, 지배 방정식을 강제하여 고주파 콘텐츠 및 흐름 통계의 회복을 개선한다.

ABSTRACT

Generative Adversarial Networks (GANs) have been widely used for generating photo-realistic images. A variant of GANs called super-resolution GAN (SRGAN) has already been used successfully for image super-resolution where low resolution images can be upsampled to a $4 imes$ larger image that is perceptually more realistic. However, when such generative models are used for data describing physical processes, there are additional known constraints that models must satisfy including governing equations and boundary conditions. In general, these constraints may not be obeyed by the generated data. In this work, we develop physics-based methods for generative enrichment of turbulence. We incorporate a physics-informed learning approach by a modification to the loss function to minimize the residuals of the governing equations for the generated data. We have analyzed two trained physics-informed models: a supervised model based on convolutional neural networks (CNN) and a generative model based on SRGAN: Turbulence Enrichment GAN (TEGAN), and show that they both outperform simple bicubic interpolation in turbulence enrichment. We have also shown that using the physics-informed learning can also significantly improve the model's ability in generating data that satisfies the physical governing equations. Finally, we compare the enriched data from TEGAN to show that it is able to recover statistical metrics of the flow field including energy metrics and well as inter-scale energy dynamics and flow morphology.

연구 동기 및 목표

• 계산 자원 한계 하에서 DNS 품질의 통계에 대한 효율적인 고충실도 난류 데이터 보강의 동기를 제시한다.
• Upsampling 시 Navier–Stokes 제약을 강제하는 물리정보 deep learning 모델 개발.
• 감독 학습 CNN 기반 업샘플러(TEResNet)와 SRGAN 기반 업샘플러(TEGAN)를 비교한다.
• 단순 보간보다 물리적 일관성과 통계적 충실도가 향상됨을 시연한다.

제안 방법

• 깊은 잔차 네트워크를 기반으로 한 생성기를 사용하여 16x16x16 저해상도 난류 필드를 64x64x64로 업샘플링하는 GAN 프레임워크를 사용한다.
• 연속 방정식 잔차 및 압력 포아송 방정식의 물리 잔차로 물리적 실현 가능성을 강제하는 물리 잔차를 통합한다.
• 콘텐츠 손실(MSE 및 엔스톰로피)과 물리 손실을 결합하여 고주파 콘텐츠 복원에 방향을 준다.
• TEResNet를 먼저 학습한 뒤 TEResNet의 생성기에서 TEGAN을 초기화하고(판별기는 반복적으로 학습) 학습시킨다.
• 향후 gradient-penalized WGAN 및 물리 기반 판별자 확장을 고려할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리 정보 손실이 제약 없는 업샘플링과 비교하여 생성된 난류 필드의 물리적 실현 가능성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 TEResNet과 TEGAN은 고위주파 콘텐츠 회복 및 난류 통계 보존에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 풍부화된 필드가 DNS 데이터에 더 근접하도록 에너지 스펙트럼, 2점 상관 및 3차 통계가 바이큐빅 업샘플링보다 더 잘 재현되는가?
• RQ4 연속성 및 압력 잔차의 포함이 학습 안정성과 최종 정확도에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• TEGAN 및 TEResNet은 tricubic 보간보다 작은 규모 특징 재구성에서 우수하다.
• TEGAN은 TEResNet보다 물리 잔차를 10% 이상 감소시킨다
• TEGAN 및 TEResNet은 콘텐츠 손실이 비슷하며, TE GAN은 더 나은 물리 적합성을 달성한다.
• TEGAN은 TEResNet보다 고해상도 DNS에 더 근접하게 에너지 스펙트럼 및 2점 상관을 더 잘 회복한다.
• TEGAN은 속도-삼차 상관 및 Q–R 다이어그램을 더 잘 표현하여 흐름 형태 및 에너지 전달 표현이 향상되었음을 나타낸다.