[論文レビュー] Weyl point immersed in a continuous spectrum: an example from superconducting nanostructures

Y. Chen, Yuli V. Nazarov|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 52被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、通常のリードにトンネル結合された超伝導ナノ構造におけるWeyl点を調査し、連続スペクトルが新たなエネルギースケールΓを誘導し、トポロジカル特異点をなめらかにするメカニズムを示している。トンネル電流が高温でもWeyl点を鋭く検出可能であり、トポロジカル電荷が点ではなくパラメータ空間における密度として広がっていることも明らかにした。

ABSTRACT

A Weyl point in a superconducting nanostructure is a generic minimum model of a topological singularity at low energies. We connect the nanostructure to normal leads thereby immersing the topological singularity in the continuous spectrum of the electron states in the leads. This sets another simple and generic model useful to comprehend the modification of low-energy singularity in the presence of continuous spectrum. The tunnel coupling to the leads gives rise to new low energy scale $\Gamma$ at which all topological features are smoothed. We investigate superconducting and normal currents in the nanostructure at this scale. We show how the tunnel currents can be used for detection of the Weyl point. Importantly, we find that the topological charge is not concentrated in a point but rather is spread over the parameter space in the vicinity of the point. We introduce and compute the resulting topological charge density. We also reveal that the pumping to the normal leads helps to detect and investigate the topological effects in the vicinity of the point.

研究の動機と目的

• 連続スペクトルに埋め込まれたWeyl点がそのトポロジカルおよびスペクトル的特異点に与える影響を理解すること。
• Weyl点に関連する低エネルギー特異点をなめらかにするための通常リードへのトンネル結合の役割を調査すること。
• Weyl点付近での対称性の破れを捉えることができる、複数のリードへのトンネルの一般化された解析的モデルを構築すること。
• レベル分裂より大きな温度領域においても、トンネル電流を用いたWeyl点の実験的検出を探索すること。
• 連続スペクトルの存在下でベリー曲率を再定義し、トポロジカル電荷密度を計算することで、特異点が点的でなくなることを示すこと。

提案手法

• 制御パラメータとして3つの超伝導位相差を用いた、超伝導ナノ構造内に存在するWeyl点の有効ハミルトニアンを定式化する。
• 非平衡グリーン関数法を適用し、超電流および通常リード電流のハイゼンベルグ運動方程式を導出する。
• 通常リードへの一般化されたトンネルモデルを導入し、トンネル結合から生じる新たなエネルギースケールΓを組み込む。
• 平衡状態における超電流、外部電圧下での定常トンネル電流、周波数応答関数による断続的ポンピング電流を評価する。
• 低周波数極限におけるベリー曲率の再定義により、トポロジカル電荷密度を計算し、その空間的広がりを明らかにする。
• トポロジカル特徴のプローブとして、通常リードへの電荷ポンピングを分析し、量子化された電荷転送がWeyl点を囲む経路にのみ依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 通常リードへのトンネル結合によって連続スペクトルに埋め込まれたWeyl点が、そのトポロジカルおよびスペクトル的特異点にどのように影響を受けるか。
• RQ2 トンネル率ΓがWeyl点のトポロジカル特徴をなめらかにする役割は何か。
• RQ3 ギャップが存在しない状況でも、高電圧・高温領域におけるトンネル電流を用いてWeyl点を検出可能か。
• RQ4 Weyl点が連続スペクトルに埋め込まれた場合、パラメータ空間におけるトポロジカル電荷はどのように分布しているか。
• RQ5 通常リードへの断続的ポンピングがWeyl点近傍のトポロジカル構造をどの程度明らかにするか、またΓの影響は何か。

主な発見

• 通常リードへのトンネル結合により新たなエネルギースケールΓが導入され、これがトポロジカル特異点のなめらかさを決定し、パラメータ空間における変動のスケールを規定する。
• 制御位相差に関する超電流の最大微分値はΓによって決定され、Weyl点の検出に有限の分解能があることを示している。
• 高電圧および高温領域においてもトンネル電流が鋭い特徴を示し、レベル分裂がk_B T未満であってもWeyl点の実験的検出が可能であることを示している。
• トポロジカル電荷は点に局在化しておらず、有限な領域に広がっている。電荷密度は明示的に計算され、Weyl点の近傍で非ゼロであることが示された。
• 通常リードへの断続的ポンピングにより、封じ込められた経路にのみ依存する量子化された電荷転送が生じ、Weyl点のトポロジーを強固にプローブする手法を提供する。
• 低周波数極限における再定義されたベリー曲率はWeyl点で発散するが、有限で特異的でないトポロジカル電荷密度をもたらし、特異点の広がりを確認した。