[论文解读] A Bayesian Approach for Characterizing and Mitigating Gate and Measurement Errors

Muqing Zheng, Ang Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用 6

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯推断框架，通过估计误差率的后验分布，对NISQ时代量子计算机中的门错误和测量错误进行表征与缓解。通过将噪声建模为随机过程并应用反向误差滤波，该方法在IBM的ibmqx2设备上相较于标准技术展现出更优的错误缓解性能，尤其在高门错误条件下表现突出。

ABSTRACT

Various noise models have been developed in quantum computing study to describe the propagation and effect of the noise which is caused by imperfect implementation of hardware. Identifying parameters such as gate and readout error rates are critical to these models. We use a Bayesian inference approach to identity posterior distributions of these parameters, such that they can be characterized more elaborately. By characterizing the device errors in this way, we can further improve the accuracy of quantum error mitigation. Experiments conducted on IBM's quantum computing devices suggest that our approach provides better error mitigation performance than existing techniques used by the vendor. Also, our approach outperforms the standard Bayesian inference method in such experiments.

研究动机与目标

• 解决由于门操作和测量操作不完美而导致的近期量子计算机中噪声表征与缓解的挑战。
• 通过使用贝叶斯推断将误差率建模为概率分布，克服确定性误差模型的局限性。
• 通过在反向误差滤波框架中利用误差参数的后验分布，提升量子错误缓解性能。
• 在不依赖问题特定知识或硬件校准信息的前提下，实现对无噪声量子电路结果的更准确恢复。
• 在包括Grover搜索和QAOA实例在内的多种量子电路中，展示该方法的可扩展性与鲁棒性。

提出的方法

• 使用条件概率构建测量错误模型，以描述读出错误对量子态结果的影响。
• 将单门位翻转错误模型扩展至多门场景，将门错误建模为独立的位翻转事件，误差率为 $\epsilon_g$。
• 应用贝叶斯推断，利用重复实验数据估计 $\epsilon_g$、$\epsilon_{m0}$ 和 $\epsilon_{m1}$ 的后验分布。
• 构建一个反向误差模型，利用推断出的后验分布对测量结果去噪，恢复误差缓解后的结果。
• 采用线性代数框架求解错误滤波步骤，并通过矩阵维度缩减策略提升可扩展性。
• 在IBM的ibmqx2设备上实现该方法，并与标准错误缓解技术及传统贝叶斯推断进行性能对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝叶斯推断是否能比确定性参数估计提供对量子门和测量错误更全面的表征？
• RQ2 将误差率建模为后验分布，相较于固定误差率模型，如何提升量子错误缓解的准确性？
• RQ3 在多门电路中，量子电路结果对门错误与测量错误的相对敏感度如何？
• RQ4 所提出的贝叶斯框架是否在真实世界的NISQ设备上优于现有错误缓解技术？
• RQ5 在去噪过程中矩阵维度呈指数增长的背景下，如何提升错误缓解流水线的可扩展性？

主要发现

• 所提出的贝叶斯方法在IBM的ibmqx2设备上，相较于标准贝叶斯推断和厂商提供的错误缓解技术，均展现出更优的错误缓解性能。
• 该方法在高门错误率条件下尤为有效，此时感兴趣的量子结果（QoI）对 $\epsilon_g$ 极为敏感。
• 敏感性分析表明，QoI随测量错误率 ($\epsilon_{m0}, \epsilon_{m1}$) 的变化呈线性且缓慢，但随门错误率 $\epsilon_g$ 的增加而迅速变化。
• 当电路在无噪声条件下测量 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 的概率相等时，测量错误的估计效果更佳，因为此类状态受位翻转错误影响较小。
• 该框架在多种电路中均实现了鲁棒的错误缓解，包括态层析、Grover搜索、QAOA以及一个200个NOT门的电路，且表现一致提升。
• 通过检测量子比特独立性并减少转移矩阵的维度，可进一步提升该方法的可扩展性，相关技术如并行化和张量结构利用已为此提供支持。