[论文解读] A belief combination rule for a large number of sources

Kuang Zhou, Arnaud Martin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 22被引用 7

一句话总结

本文提出LNS-CR，一种用于在信任函数理论中融合大量证据函数的新型合取组合规则。通过将具有共享焦元的信源分组，并基于组的可靠性进行折损，LNS-CR避免了空集的吸收效应，同时保持适中的全局冲突水平，从而在信源不可靠或数量众多时仍能实现有效的融合。

ABSTRACT

The theory of belief functions is widely used for data from multiple sources. Different evidence combination rules have been proposed in this framework according to the properties of the sources to combine. However, most of these combination rules are not efficient when there are a large number of sources. This is due to either the complexity or the existence of an absorbing element such as the total conflict mass function for the conjunctive based rules when applied on unreliable evidence. In this paper, based on the assumption that the majority of sources are reliable, a combination rule for a large number of sources is proposed using a simple idea: the more common ideas the sources share, the more reliable these sources are supposed to be. This rule is adaptable for aggregating a large number of sources which may not all be reliable. It will keep the spirit of the conjunctive rule to reinforce the belief on the focal elements with which the sources are in agreement. The mass on the emptyset will be kept as an indicator of the conflict. The proposed rule, called LNS-CR (Conjunctive combinationRule for a Large Number of Sources), is evaluated on synthetic mass functions. The experimental results verify that the rule can be effectively used to combine a large number of mass functions and to elicit the major opinion.

研究动机与目标

• 解决现有信念函数组合规则在处理大量信源时效率低下的问题。
• 克服合取规则中空集成为吸收元的问题，该问题在信源不可靠时会扭曲冲突评估。
• 在保留合取规则强化共同一致性的原则的同时，实现可扩展性与可靠性估计。
• 提供一种计算高效的替代方案，相较于PCR6或DP等复杂规则，更适合大数据应用。
• 在社交网络和众包等信源可靠性各异且冲突较高的场景中，实现可靠的融合。

提出的方法

• 根据共享焦元对质量函数进行分组（不引入自动冲突），将每个组视为一组一致的信源。
• 在每组内部使用合取规则组合质量函数，形成代表性的组质量函数。
• 将每组的可靠性估计为组内支持相同焦元的信源所占比例。
• 在全局组合前，根据其可靠性因子对每组的合并质量函数进行折损。
• 对折损后的组质量函数应用合取规则（或其它规则），生成最终的组合信念函数。
• 当组的规模较大时，采用近似方法，以降低计算复杂度而不损失准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在融合大量信源时使信念函数组合实现可扩展且高效？
• RQ2 何种机制可防止空集在合取组合规则中成为吸收元？
• RQ3 基于组级别的可靠性估计是否能提升在存在不可靠信源情况下的信念融合鲁棒性？
• RQ4 与Dempster规则或PCR6等现有规则相比，所提方法在冲突处理与分类性能方面表现如何？
• RQ5 当信源数量增加时，LNS-CR规则是否仍能保持适中的全局冲突水平？

主要发现

• 即使信源数量（K）增加，LNS-CR仍能保持适中的全局冲突水平（即空集上的质量），而标准合取规则下冲突趋向于1。
• 在Digits数据集上，当K > 12时，LNS-CR的分类准确率略高于Dempster规则，表明在K较大时性能更优。
• 在LNS-CR下，全局冲突保持稳定且具有信息量，而在标准合取规则下，冲突迅速趋近于1，导致实际中无法进行归一化处理。
• LNS-CR优于平均规则，能更好地捕捉信源间的冲突，并避免过度依赖高信念但可能不可靠的信源。
• 与PCR6和DP规则相比，该方法显著降低了计算复杂度，使其适用于大规模信念融合。
• 该规则能有效识别并聚合信源中的主要意见，通过利用焦元的一致性，即使部分信源存在噪声或不可靠。