[论文解读] A Combinatorial Model of Interference in Frequency Hopping Schemes

Mwawi Nyirenda, Siaw‐Lynn Ng+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2015

Security in Wireless Sensor Networks参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于跳频（FH）方案的组合模型，同时解决了组内互扰和对抗性干扰问题。通过将覆盖自由码与FH序列关联，建立了吞吐量的下限，并表明纯粹的组合设计无法抵御自适应干扰器；相反，通过采用强鲁棒拉丁方（sR-LS）等方案引入伪随机性，可实现高达1的高吞吐量，并在整个会话期间具备强大的抗干扰能力。

ABSTRACT

In a frequency hopping (FH) scheme users communicate simultaneously using FH sequences defined on the same set of frequency channels. An FH sequence specifies the frequency channel to be used as communication progresses. Much of the research on the performance of FH schemes is based on either pairwise mutual interference or adversarial interference but not both. In this paper, we evaluate the performance of an FH scheme with respect to both group-wise mutual interference and adversarial interference (jamming), bearing in mind that more than two users may be transmitting simultaneously in the presence of a jammer. We establish a correspondence between a cover-free code and an FH scheme. This gives a lower bound on the transmission capacity. Furthermore, we specify a jammer model and consider what additional properties a cover-free code should have to resist the jammer. We demonstrate that a purely combinatorial approach is inadequate against such a jammer, but that with the use of pseudorandomness, we can have a system that has high throughput as well as security against jamming.

研究动机与目标

• 建立考虑合法用户间互扰及对抗性干扰的跳频（FH）方案模型。
• 分析组合设计（如覆盖自由码）在跳频多址（FHMA）系统中抵御自适应干扰器的局限性。
• 识别跳频方案中吞吐量与抗干扰能力之间的权衡。
• 提出一种安全且高效的跳频方案，在保持高吞吐量的同时通过伪随机性抵御自适应干扰。
• 证明伪随机性对于跳频系统中长期抗干扰能力至关重要。

提出的方法

• 通过建立覆盖自由码与FH方案之间的对应关系，推导最坏情况吞吐量的下限。
• 定义一种自适应干扰器模型，其根据观察到的传输模式，针对性地攻击活跃序列。
• 提出强鲁棒拉丁方（sR-LS）方案，利用伪随机函数生成时变时隙密钥。
• 使用定义在 $\mathbb{Z}_v$ 上的 $v$ 阶拉丁方来构建跳频序列，每个序列表示为 $\beta_{ij} = \alpha_{ij} + x_t \mod v$。
• 确保每个时隙恰好使用全部 $v$ 个频段一次，从而对任意 $w < v$ 实现最大 $w$-吞吐量为1。
• 利用共享的长期密钥 $K$ 和伪随机函数 $g(K,s,t)$，在每个时隙生成新的时隙密钥 $x_t$，防止干扰器预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 组合设计（如覆盖自由码）是否足以在跳频多址（FHMA）系统中抵御自适应干扰？
• RQ2 在同时存在互扰与对抗性干扰的情况下，跳频方案的最大可实现吞吐量是多少？
• RQ3 与纯组合方法相比，集成伪随机性如何提升跳频方案对自适应干扰器的鲁棒性？
• RQ4 基于覆盖自由码的跳频方案中，吞吐量与抗干扰能力之间存在何种权衡？
• RQ5 能否构建一种安全的跳频方案，使其在整个会话期间维持高吞吐量并抵御 $(1/m, 1/m)$-自适应干扰器？

主要发现

• 覆盖自由码为跳频方案的最坏情况吞吐量提供了下限，但对自适应干扰器无效。
• 纯粹的组合方法无法抵御自适应干扰，因为过多码字可能在某一位置产生相同符号，从而增加脆弱性。
• sR-LS方案对任意 $w < v$ 实现最坏情况下的 $w$-吞吐量为1，意味着在任意 $w$ 用户子集中，所有 $v$ 个序列均无干扰地使用。
• sR-LS方案在整个会话 $\gamma v = v$ 期间可抵御 $(1/m, 1/m)$-自适应干扰器，因为干扰器无法预测时变的时隙密钥 $x_t$。
• 伪随机性对于跳频方案的长期抗干扰能力至关重要，组合码在自适应干扰下失效已证明此点。
• sR-LS方案通过使用伪随机函数在每个时隙生成全新且不可预测的时隙密钥，维持最大吞吐量与安全性。