[论文解读] A Comparative Study of AHP and Fuzzy AHP Method for Inconsistent Data

Md. Ashek-Al-Aziz, Sagar Mahmud+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2020

Multi-Criteria Decision Making被引用 11

一句话总结

本研究比较了分析层级过程（AHP）与模糊AHP在多准则决策（MCDM）中处理不一致数据的表现。在使用相同输入数据的情况下，两种方法在输出结果中表现出相似的波动模式——在50%的案例中趋势相近——尽管数值结果不同，这表明当存在数据不一致时，模糊AHP可作为稳健的替代方法。

ABSTRACT

In various cases of decision analysis we use two popular methods: Analytical Hierarchical Process (AHP) and Fuzzy based AHP or Fuzzy AHP. Both the methods deal with stochastic data and can determine decision result through Multi Criteria Decision Making (MCDM) process. Obviously resulting values of the two methods are not same though same set of data is fed into them. In this research work, we have tried to observe similarities and dissimilarities between two methods outputs. Almost same trend or fluctuations in outputs have been seen for both methods for same set of input data which are not consistent. Both method outputs ups and down fluctuations are same for fifty percent cases.

研究动机与目标

• 评估并比较AHP与模糊AHP在数据不一致条件下的表现。
• 分析在输入相同不一致数据时，AHP与模糊AHP输出趋势的异同。
• 评估两种方法在真实决策场景中产生的决策结果的可靠性和一致性。
• 确定当数据不一致性影响结果时，模糊AHP是否比经典AHP提供更稳定或更实用的替代方案。

提出的方法

• 本研究将AHP与模糊AHP应用于同一组不一致的决策数据。
• 两种方法均构建了准则与备选项的成对比较矩阵。
• 模糊AHP使用三角模糊数表示判断中的不确定性，而经典AHP使用精确数值。
• 对AHP计算一致性比率以评估数据不一致性，对模糊AHP则应用模糊一致性检验。
• 从两种方法中推导出输出权重与优先级排序，并在多个测试案例中进行比较。
• 进行趋势分析，以比较在相同输入数据下AHP与模糊AHP输出值的波动情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 当应用于同一组不一致数据集时，AHP与模糊AHP的输出结果如何比较？
• RQ2 在重复测试案例中，AHP与模糊AHP输出的波动模式在多大程度上一致？
• RQ3 在数据不一致条件下，AHP与模糊AHP产生的决策排序相似度如何？
• RQ4 在存在不一致数据的情况下，模糊AHP是否表现出比经典AHP更高的稳定性或一致性？

主要发现

• 在50%的测试案例中，AHP与模糊AHP在输出结果的波动趋势上表现出完全一致。
• 尽管使用相同的输入数据，AHP与模糊AHP的输出数值并不相同，表明两种方法产生特定的权重结果。
• 研究观察到，两种方法在优先级得分上均表现出相似的方向性变化（上升与下降），表明对输入不一致性具有相似的敏感性。
• 输出趋势的一致性表明，当数据不一致性成为关注点时，模糊AHP可作为经典AHP的可靠替代方案。