[论文解读] A Constrained Standard Model: Effects of Fayet-Iliopoulos Terms

Riccardo Barbieri, Lawrence J. Hall+1 more|ArXiv.org|Oct 7, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文研究了在具有Scherk-Schwarz超对称性破缺的5D受约束标准模型中，辐射生成的Fayet-Iliopoulos（FI）D项贡献。结果表明，由希格斯场和超荷模态构成的一圈图中产生的二次发散FI项，引入了一阶圈级的未知物理的新紫外敏感性，影响希格斯势和电弱对称性自发破缺。关键结果是，FI项参数化为$\xi R^2$时，必须位于$[-0.1, 0.5]$范围内，以满足顶夸克超伴质量约束并实现电弱对称性自发破缺，当$\xi R^2 \approx \pm 0.03$时，对希格斯质量预测的影响在1%不确定度内。该FI项即使在超对称极限（$\alpha=0$）下也会生成，但仅对Kaluza-Klein模态成立，而非零模态，因此与4D异常抵消一致。

ABSTRACT

In hep-ph/0011311 the one Higgs doublet standard model was obtained by an orbifold projection of a 5D supersymmetric theory in an essentially unique way, resulting in a prediction for the Higgs mass m_H = 127 \pm 8 GeV and for the compactification scale 1/R = 370 \pm 70 GeV. The dominant one loop contribution to the Higgs potential was found to be finite, while the above uncertainties arose from quadratically divergent brane Z factors and from other higher loop contributions. In hep-th/0108184, a quadratically divergent Fayet-Iliopoulos term was found at one loop in this theory. We show that the resulting uncertainties in the predictions for the Higgs boson mass and the compactification scale are small, about 25% of the uncertainties quoted above, and hence do not affect the original predictions. However, a tree level brane Fayet-Iliopoulos term could, if large enough, modify these predictions, especially for 1/R.

研究动机与目标

• 识别并分析在具有Scherk-Schwarz超对称性破缺的5D受约束标准模型中此前被忽视的二次发散Fayet-Iliopoulos（FI）项。
• 评估该FI项对希格斯势及电弱对称性自发破缺的影响，特别是其一阶圈级紫外敏感性。
• 利用顶夸克超伴质量的实验约束和自发电弱对称性破缺的要求，确定FI参数$\xi R^2$的允许范围。
• 阐明该FI项在5D轨道化紧化背景下的理论起源，及其与剩余超对称性的相容性。
• 检查FI项是否在超对称极限（$\alpha=0$）下仍然存在，及其对异常抵消和规范对称性破缺的影响。

提出的方法

• 该模型基于一个5D超对称理论，其中标准模型规范玻色子和希格斯场位于体中，紧化于$S^1/\mathbb{Z}_2$轨道上，具有Scherk-Schwarz破缺。
• 通过计算涉及希格斯零模及其电荷共轭态与超荷$D$-项耦合的一圈图，利用圈积分生成一个位于膜上的FI项。
• 有效拉格朗日量包含项$\mathcal{L}_{\text{eff}} = \frac{\xi}{\sqrt{2}} \left( \delta(y) + \delta(y - \pi R/2) \right) D_Y $，其中$\xi \sim \frac{g'}{2} \frac{\Lambda^2}{16\pi^2}$，$\Lambda \simeq 5/R$为紫外截断。
• 通过数值方法最小化希格斯势，作为$\xi R^2$的函数，同时包含FI项和有限顶夸克圈贡献。
• 该模型在每个膜上保留了残余$N=1$超对称性，且表明FI项与该结构相容。
• 在$\alpha=0$极限下的理论分析表明，FI项仅对高阶KK模态（$n>0$）生成，而非零模态，这是由于$Z_2$对称性与电荷共轭对称性的共同作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有Scherk-Schwarz破缺的5D受约束标准模型中，是否存在辐射生成的Fayet-Iliopoulos项？若存在，其圈级阶数为何？
• RQ2 FI项如何影响希格斯势，以及对希格斯质量与紧化尺度$1/R$的预测？
• RQ3 基于顶夸克超伴质量的实验限制与电弱对称性破缺要求，FI参数$\xi R^2$的约束为何？
• RQ4 即使在超对称极限（$\alpha=0$）下，FI项是否仍可生成？在此背景下$U(1)$-引力异常的作用为何？
• RQ5 为何在$\alpha=0$情况下零模态超荷的FI项缺失？这如何与4D异常抵消定理保持一致？

主要发现

• 通过希格斯场和超荷KK模态圈图，在一阶圈级生成了二次发散的Fayet-Iliopoulos项，引入了一阶圈级未知物理的新紫外敏感性。
• 有效FI项为$\mathcal{L}_{\text{eff}} = \frac{\xi}{\sqrt{2}} \left( \delta(y) + \delta(y - \pi R/2) \right) D_Y $，当$\Lambda \simeq 5/R$时，$\xi \simeq 0.03/R^2$，其效应处于先前预测的不确定度范围内。
• FI项对希格斯平方质量的修正为$\delta m_{\phi_H}^2(\xi) = \frac{g'}{2} \xi$，必须小于$|\delta m_{\phi_H}^2(\text{top})| \simeq 0.08/R^2$，以避免阻止电弱对称性自发破缺。
• $\xi R^2$的允许范围受顶夸克超伴质量限制与自发对称性破缺要求约束在$[-0.1, 0.5]$之间。
• 在超对称极限（$\alpha=0$）下，FI项仅对高阶KK模态（$n>0$）生成，而非零模态，且由于非线性实现的对称性，不构成4D意义上的异常。
• 对$D_n$（$n>0$）的FI项被5D规范多重态的标量分量$\sigma_n$吸收，从而保持超对称性，并避免与4D异常抵消定理冲突。