[论文解读] A Convex Optimal Control Framework for Autonomous Vehicle Intersection Crossing

Xiao Pan, Boli Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2022

Traffic control and management被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于无信号交叉口的连通自动驾驶车辆（CAVs）的凸优化控制框架，采用分层集中式方案，联合优化车辆通行顺序与速度轨迹。通过建模真实的车辆动力学与电池电动动力系统，该问题被凸化为两个二阶锥规划（SOCPs），实现了快速、全局最优的解法，与FIFO基准相比，能耗降低最高达21.8%，行程时间减少2.4%。

ABSTRACT

Cooperative vehicle management emerges as a promising solution to improve road traffic safety and efficiency. This paper addresses the speed planning problem for connected and autonomous vehicles (CAVs) at an unsignalized intersection with consideration of turning maneuvers. The problem is approached by a hierarchical centralized coordination scheme that successively optimizes the crossing order and velocity trajectories of a group of vehicles so as to minimize their total energy consumption and travel time required to pass the intersection. For an accurate estimate of the energy consumption of each CAV, the vehicle modeling framework in this paper captures 1) friction losses that affect longitudinal vehicle dynamics, and 2) the powertrain of each CAV in line with a battery-electric architecture. It is shown that the underlying optimization problem subject to safety constraints for powertrain operation, cornering and collision avoidance, after convexification and relaxation in some aspects can be formulated as two second-order cone programs, which ensures a rapid solution search and a unique global optimum. Simulation case studies are provided showing the tightness of the convex relaxation bounds, the overall effectiveness of the proposed approach, and its advantages over a benchmark solution invoking the widely used first-in-first-out policy. The investigation of Pareto optimal solutions for the two objectives (travel time and energy consumption) highlights the importance of optimizing their trade-off, as small compromises in travel time could produce significant energy savings.

研究动机与目标

• 解决连通自动驾驶车辆（CAVs）在无信号交叉口处同时最小化能耗与行程时间的挑战。
• 克服先到先服务（FIFO）策略的局限性，该策略虽简单但能耗与时间效率均不理想。
• 开发一种计算高效的集中式协调方案，实现安全、协同通行，同时将延迟与能耗降至最低。
• 整合真实的车辆动力学与电池电动动力系统模型，以准确估算车辆穿越交叉口过程中的能耗。
• 通过帕累托前沿分析，展示多目标优化的有效性，分析能耗与时间成本之间的权衡。

提出的方法

• 将交叉口通行问题建模为具有两个阶段的分层集中式最优控制框架：(1) 车辆通行顺序优化，(2) 速度轨迹规划。
• 采用包含摩擦损失的纵向动力学模型对每辆CAV进行建模，并引入电池电动动力系统架构以实现精确的能耗估算。
• 将非凸约束（特别是与防撞和动力系统运行相关的约束）松弛为凸的二阶锥规划（SOCP）形式。
• 对时间间隙约束与功率限制采用线性近似，以在保持最优解紧约束的同时实现凸松弛。
• 使用标准凸优化求解器求解所得SOCP，以获得全局最优且计算高效的解。
• 采用加权求和目标函数，结合能耗与行程时间，通过生成帕累托前沿实现权衡分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 凸优化框架能否有效协调多个CAVs在无信号交叉口处，以同时最小化能耗与行程时间？
• RQ2 所提出的基于规划的调度方法与广泛使用的FIFO策略相比，在能耗效率与行程时间方面表现如何？
• RQ3 对安全与动力系统约束进行凸松弛，在保持解的最优性的同时，能否实现快速计算？
• RQ4 能耗与行程时间之间的权衡关系如何？通过优化该平衡可节省多少能耗与时间？
• RQ5 凸松弛的边界与真实最优解相比有多紧？该方法是否实现了近似最优性能？

主要发现

• 当行程时间相等时，所提出的基于SOCP的框架相比FIFO基准，能耗降低达21.8%。
• 在能耗相等的条件下，该方法相比FIFO基线，行程时间最多减少2.4%。
• 在每条车道每小时750辆的到达率下，SOCP-UB解与下界（SOCP-LB）的差距仅为1.6%，表明松弛非常紧密。
• 当能耗权重较高（W₂较大）时，SOCP-UB与SOCP-LB之间的最优性间隙增加至2.3%，但解仍保持计算高效。
• 行程时间放宽20%可带来高达41.7%的能耗节省，凸显多目标优化的重要性。
• 帕累托前沿分析表明，所提方法在所有权衡点上均持续优于FIFO基准，尤其在能耗效率方面提升最大。