[论文解读] A damage-plasticity model for the dynamic failure of concrete
本文通过将基于应力的塑性理论与基于应变的各向同性损伤力学相结合，提出了一种适用于动态加载下混凝土的率相关损伤-塑性模型（CDPM2）。该模型准确捕捉了拉伸、单轴和多轴受压、应变率效应及软化行为，在多种加载条件和不同种类的混凝土中均与实验数据高度吻合。
A constitutive model based on the combination of damage mechanics and plasticity is developed to analyse concrete structures subjected to dynamic loading. The aim is to obtain a model, which requires input parameters with clear physical meanings. The model should describe the important characteristics of concrete subjected to multiaxial and rate-depending loading. This is achieved by combining an effective stress based plasticity model with an isotropic damage model based on plastic and elastic strain measures. The model response in tension, uni-, bi- and tri-axial compression is compared to experimental results in the literature.
研究动机与目标
- 开发一种考虑应变率依赖性的混凝土动态破坏本构模型，采用具有物理意义的参数。
- 解决纯塑性理论（无法模拟刚度退化）和纯损伤力学（无法模拟不可逆变形）的局限性。
- 结合基于有效应力的塑性理论与基于应变的损伤力学，以提高在多轴和率相关加载下的计算精度。
- 确保数值稳定性与网格无关性，适用于结构破坏的有限元分析。
- 通过灵活的参数化方式，实现对纤维增强混凝土等先进混凝土材料的适应性。
提出的方法
- 采用分段的应力-应变关系：σ = (1−ωt)σ̄t + (1−ωc)σ̄c，其中σ̄t和σ̄c分别为有效应力张量的拉伸与压缩分量。
- 定义有效应力σ̄ = De : (ε − εp)，其中De为基于E和ν的弹性刚度张量，εp为塑性应变张量。
- 应用正负部分算子，将主有效应力分解为拉伸与压缩分量。
- 引入损伤参数αc，通过主应力分量区分拉伸与压缩应力状态。
- 采用双线性软化律描述损伤演化，分别标定拉伸与压缩的断裂能G_Ft和G_Fc。
- 通过率相关硬化函数q_h和q_s引入应变率依赖性，高应变率下损伤起始时间延迟。
实验结果
研究问题
- RQ1如何构建本构模型，以准确表征混凝土在拉伸和多轴受压状态下的应变率相关强度与软化行为？
- RQ2联合损伤-塑性框架是否能够同时捕捉混凝土在动态加载下的刚度退化与不可逆塑性变形？
- RQ3该模型的参数化方式如何确保物理可解释性，并适应包括纤维增强混凝土在内的多种混凝土类型？
- RQ4该模型在单轴、双轴与三轴加载状态下的实验应力-应变响应再现程度如何？
- RQ5该模型在有限元模拟中是否表现出网格无关性，特别是在局部化破坏区域？
主要发现
- 在单轴拉伸（f_t = 3.5 MPa，G_Ft = 55 J/m²）和单轴受压（f_c = 40 MPa，G_Fc = 2205 J/m²）条件下，模型与实验数据高度一致，准确捕捉峰值应力与软化行为。
- 在双轴受压（σ₁/σ₂ = -1/-0.5）条件下，模型与Kupfer等人实验结果（f_c = 32.8 MPa，G_Fc = 3500 J/m²）吻合良好，准确预测了强度与峰值应力对应的应变。
- 在三轴受压条件下，模型对[21]中实验结果的再现精度高（G_Fc = 15,000 J/m²），展现出在高围压条件下的建模能力。
- 在静水受压响应（E = 25 GPa，f_c = 28 MPa）下，模型预测准确，证实了其在纯压力作用下的鲁棒性。
- 通过硬化函数q_s实现应变率效应的捕捉，高应变率下损伤起始延迟，峰值应力对应的应变向更高值移动。
- 双线性软化律在拉伸与受压状态下均能良好逼近实验软化曲线，支持网格无关性分析。
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