[论文解读] A Decentralized Optimal Feedback Flow Control Approach for Transport Networks

Saeid Jafari, Ketan Savla|arXiv (Cornell University)|May 29, 2018

Traffic control and management参考文献 19被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于单跳信息结构的交通网络去中心化最优反馈流控框架，其中每个路段的控制仅依赖于其自身及下游状态。证明了集中式最优控制器可在零性能损失下实现去中心化，且无需额外计算或通信成本，从而实现大规模网络中的可扩展、实时控制。

ABSTRACT

Finite-time optimal feedback control for flow networks under information constraints is studied. By utilizing the framework of multi-parametric linear programming, it is demonstrated that when cost/constraints can be modeled or approximated by piecewise-affine functions, the optimal control has a closed-form state-feedback realization. The optimal feedback control law, however, has a centralized structure and requires instantaneous access to the state of the entire network that may lead to prohibitive communication requirements in large-scale complex networks. We subsequently examine the design of a decentralized optimal feedback controller with a one-hop information structure, wherein the optimum outflow rate from each segment of the network depends only on the state of that segment and the state of the segments immediately downstream. The decentralization is based on the relaxation of constraints that depend on state variables that are unavailable according to the information structure. The resulting decentralized control scheme has a simple closed-form representation and is scalable to arbitrary large networks; moreover, we demonstrate that, with respect to certain meaningful performance indexes, the performance loss due to decentralization is zero; namely, the centralized optimal controller has a decentralized realization with a one-hop information structure and is obtained at no computational/communication cost.

研究动机与目标

• 解决大规模交通网络中集中式最优流控带来的高通信与计算负担。
• 设计一种在信息受限条件下仍保持最优性的去中心化控制律。
• 证明在仅使用局部状态反馈与单跳信息交换的情况下，可实现最优控制。
• 证明对于分段仿射代价函数与约束函数，去中心化不会造成性能损失。
• 实现在交通、燃气与供水等基础设施网络中的可扩展、实时控制。

提出的方法

• 利用多参数线性规划推导有限时域最优控制的闭式状态反馈控制律。
• 放松依赖于非局部状态的约束，以在单跳信息结构下实现去中心化。
• 推导出一种去中心化控制律，其中每个单元的出流量仅依赖于其自身及下游单元的状态。
• 通过在放松约束下证明等价性，证明最优集中式解可实现去中心化实现。
• 采用动态规划与逆向递推分析Q函数，并验证上界控制动作的最优性。
• 证明将每个出流量设为其上界可实现最优性能，且与控制时域和流入率无关。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在仅使用单跳信息交换的条件下，将交通网络的集中式最优反馈控制器实现为去中心化形式？
• RQ2 在状态信息受限条件下，对最优反馈控制律进行去中心化时，是否会产生性能损失？
• RQ3 在何种条件下，去中心化可保持分段仿射最优控制问题的最优性？
• RQ4 与集中式解相比，去中心化控制律是否可实现零计算或通信开销？
• RQ5 代价函数与约束函数的结构如何影响去中心化最优控制器的存在性？

主要发现

• 集中式最优反馈控制律可在单跳信息结构下实现去中心化，且性能损失为零。
• 每个单元最优的去中心化控制动作是将其出流量设为其上界，该上界仅依赖于其自身及下游单元状态。
• 最优控制与控制时域和外部流入率无关，简化了实时实现。
• 去中心化控制器在计算与通信上与集中式控制器等价，无需额外开销。
• 去中心化控制的可行性可局部保证，因其仅依赖于局部与下游状态，而不依赖于非局部变量。
• 证明依赖于逆向递推与系数单调性，表明通过最大化非负系数项可实现最优解。