[论文解读] A Distributionally Robust Optimization Approach for Location and Inventory Prepositioning of Disaster Relief Supplies

Karmel S. Shehadeh, Emily L. Tucker|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2020

Facility Location and Emergency Management被引用 8

一句话总结

本文提出了一种两阶段分布鲁棒优化（DRO）模型，用于灾前预置救灾物资，以应对包括灾害严重程度、需求以及供应链中断在内的多种不确定性。DRO方法在各种分布下的灾后表现优于随机规划，同时保持了计算效率。

ABSTRACT

In this paper, we study the problem of disaster relief inventory prepositioning under uncertainty. Specifically, we aim to determine where to open warehouses and how much relief item inventory to preposition in each, pre-disaster. During the post-disaster phase, prepositioned items are distributed to demand nodes, and additional items are procured and distributed as needed. There is uncertainty in the (1) disaster level, (2) locations of affected areas, (3) demand of relief items, (4) usable fraction of prepositioned items post-disaster, (5) procurement quantity, and (6) arc capacity. We propose and analyze two-stage distributionally robust optimization (DRO) and stochastic programming (SP) models, assuming unknown and known distributions of uncertainty, respectively. The first and second stages correspond to pre- and post-disaster phases, respectively. We propose a decomposition algorithm to solve the DRO model and a Monte Carlo Optimization procedure to solve the SP. To illustrate potential applications of our approach, we conduct extensive experiments using a hurricane season and an earthquake as case studies. Our results demonstrate the (1) superior post-disaster operational performance of the DRO decisions under various distributions compared to SP decisions, (2) trade-off between DRO pessimism and SP optimism, and (3) computational efficiency of our approaches.

研究动机与目标

• 解决在存在多种不确定性源时，灾前预置救灾物资所面临的重大挑战。
• 开发一种两阶段优化框架，以确定灾前最优的仓库选址与库存水平。
• 比较在概率分布未知与已知的情况下，分布鲁棒优化（DRO）与随机规划（SP）的性能表现。
• 评估在灾后运营结果中，DRO的鲁棒性与SP的乐观性之间的权衡。
• 通过飓风季节与地震的案例研究，证明所提方法在计算上的可行性与可扩展性。

提出的方法

• 构建一个两阶段分布鲁棒优化（DRO）模型，其中第一阶段选择仓库位置并预置库存，第二阶段负责灾后物资分配与采购。
• 对六个关键参数建模不确定性：灾害等级、受影响区域、需求、预置物资的可用比例、采购数量以及弧容量。
• 使用分解算法求解DRO模型，即使在分布模糊性复杂的情况下，也能实现可处理的计算。
• 采用蒙特卡罗优化程序求解已知分布下的随机规划（SP）模型。
• 基于矩信息（如均值与协方差）构建模糊集，以在DRO公式中定义可能分布的集合。
• 将鲁棒对偶形式整合进优化框架，确保在模糊集内最坏分布下的性能保障。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不确定性分布各异的情况下，DRO方法与随机规划在灾后运营表现上如何比较？
• RQ2 在真实灾害应对场景中，DRO固有的悲观保守性与SP的乐观性之间存在何种权衡？
• RQ3 与传统SP方法相比，所提出的DRO模型在大规模灾害场景下的计算效率如何？
• RQ4 当实际分布偏离历史数据所捕捉的分布时，DRO模型在多大程度上仍能保持性能？
• RQ5 不同不确定性来源（如需求、供应、容量）如何影响最优预置策略？

主要发现

• DRO模型在多种不确定性分布下，灾后运营表现始终优于SP，尤其在最坏情况场景中表现更优。
• DRO决策展现出更优的鲁棒性，即使实际分布偏离假设分布，也能维持高水平的服务水平。
• DRO的悲观保守性与SP的乐观性能之间存在权衡，SP仅在假设分布准确时表现更优。
• 分解算法使DRO模型得以高效求解，证明了其在大规模灾害规划中的计算可扩展性。
• 飓风与地震的案例研究证实了DRO方法在真实灾害应对情境中的实际适用性与韧性。
• DRO模型能有效同时处理多种不确定性源，包括需求波动、预置物资部分变质以及容量约束。