[论文解读] A doublet of cosmological models to challenge the H0 tension in the Pantheon Supernovae Ia catalog

B. De Simone, M. H. P. M. van Putten+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2024

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 5

一句话总结

该论文在 Pantheon SN Ia 数据上测试平坦尺度不变的 SCDM 相对于 ΛCDM，通过按红shift分箱来检测可能的 H0 趋势，并评估对 H0 张力的影响。

ABSTRACT

$Λ$CDM provides a leading framework in the interpretation of modern cosmology. Nevertheless, the scientific community still struggles with many open problems in cosmology. Among the most noticeable ones, the tension in the Hubble constant $H_0$ is particularly intriguing, prompting a wide range of possible solutions. In the present work, the flat scale-free cosmology ($S$CDM) of Maeder (2017) is tested for $H_0$ tension in fits to the Pantheon sample of Supernovae Ia. The Pantheon sample is a collection of 1048 SNe Ia, which formally defines $H_0=H(0)$ by extrapolation to redshift zero of data over positive redshifts $z>0$. Here, we consider $H_{0,k}$ in fits of $S$CDM over $k$ equally sized bins of sub-samples of mean redshift $z_k$. To quantify a trend in $H_{0,k}$ with $z_k$, the results are fit by $f(z)=H'_0/(1+z)^α$ in the two parameters $H'_0$ and $α$. This approach tests for model imperfections or data biases by trends that are inconsistent with zero. Our findings show a decreasing trend inconsistent with zero at $5.3 σ$ significance, significantly more so than in $Λ$CDM. These results are further confirmed in Pantheon+. It appears that a solution to $H_0$ tension is to be found in models with a deceleration parameter $q_0

研究动机与目标

• 在 ΛCDM 和 SCDM 下拟合 Pantheon SN Ia 数据时，是否存在随红shift 变化的 H0 趋势的统计学意义；
• 用 z 相关拟合函数 f(z)=H0'/(1+z)^α 量化 H0,k 趋势的存在并评估 α 的显著性；
• 在不同分箱数（K=3,4,20,40）下比较 H0 趋势，以测试结果的鲁棒性；
• 确定一个比 ΛCDM 更负的减速参数 q0 的模型是否能更好地解决 H0 张力；
• 讨论基于观测到的 H0 趋势对寻找超越 ΛCDM 的宇宙学模型的影响。

提出的方法

• 将 Pantheon SN Ia 数据分成 K 个等大小的红shift 分箱（K=3,4,20,40）。
• 将第一箱的 H0,1 固定为 73.5 km s−1 Mpc−1，并拟合每个箱以获得 H0,k。
• 计算每个模型和箱的理论距离模数 μth，并使用总协方差 C 进行 χ^2 最小化。
• 用 f(z)=H0′/(1+z)^α 拟合箱均值的 H0,k 以提取 H0′ 和 α（α 用于诊断趋势）。
• 评估 α/σα 以判断趋势的显著性，并计算 Δ% = |H0,K−H0,1|/sqrt(σH0,K^2+σH0,1^2)。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 ΛCDM 和 SCDM 下，从 Pantheon SN Ia 数据提取的 H0 的估计是否表现出统计学显著的随红shift 变化的趋势？
• RQ2 是否存在跨不同分箱方案（K）的鲁棒、持续的趋势，表明模型存在缺陷或数据偏差？
• RQ3 哪种模型（ΛCDM 还是 SCDM）更能容忍随 redshift 的 H0 下降，这对解决 H0 张力有何意义？
• RQ4 观测到的 deceleration parameter q0 对解决 H0 张力的替代宇宙学模型有何启示？

主要发现

模型	H′0 ± σH′0	α ± σα	α/σ α	Δ%	M ± σM
ΛCDM	73.577±0.106	0.009±0.004	2.0	0.9	-19.245±0.006
SCDM	73.939±0.359	0.098±0.018	5.3	9.6	-19.212±0.005
ΛCDM	73.493±0.144	0.008±0.006	1.5	0.9	-19.246±0.008
SCDM	73.515±0.278	0.096±0.011	8.5	10.9	-19.291±0.007
ΛCDM	73.222±0.262	0.014±0.010	1.3	1.0	-19.262±0.014
SCDM	72.580±0.180	0.113±0.009	12.3	6.0	-19.258±0.018
ΛCDM	73.669±0.223	0.016±0.009	1.8	0.7	-19.250±0.021
SCDM	73.471±0.180	0.119±0.009	13.6	4.4	-19.234±0.023

• 在 SCDM 下，α 与零不相符，3 个分箱时达到 5.3σ 的显著性，并在不同分箱数下仍然显著。
• Δ% 在 3 档为 9.6%，在 4 档为 10.9%，并且在更大 K 时仍然显著，表明在 SCDM 下对红shift 的 H0 漂移明显。
• 在 ΛCDM 下，α 与零一致（取决于 K 大约在 1.5–2.0σ），且对 Pantheon 数据的 Δ% 大约在 0.9–1.0σ。
• Table 1 显示 ΛCDM 的 H′0 ≈ 73.577±0.106 (3-bin)，α≈0.009±0.004 (α/σ≈2.0)；SCDM 的 H′0 ≈ 73.939±0.359，α≈0.098±0.018 (α/σ≈5.3)。
• 对于较大 k（K=20,40），ΛCDM 与 SCDM 的 H′0 值差异显著，SCDM 显示更陡的 α（≈0.113–0.119）且 α/σ 更大（≥6.0）。
• 结果表明，解决 H0 张力可能更有利于 q0<q0,ΛCDM 的模型，而非像 SCDM 那样接近零的 q0。