[论文解读] A Dynamical Systems Algorithm for Clustering in Hyperspectral Imagery

William Basener, Alexey Castrodad+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2022

Remote-Sensing Image Classification被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于动力系统理论的新型超光谱图像聚类算法，通过在数据密度上使用梯度流来将像素分组为自然聚类。该方法沿局部密度的最速上升方向追踪，自动识别聚类而无需预设k值，在Urban场景数据集上，其在类保留性和同质性两个指标上均优于k-means。

ABSTRACT

In this paper we present a new dynamical systems algorithm for clustering in hyperspectral images. The main idea of the algorithm is that data points are pushed\' in the direction of increasing density and groups of pixels that end up in the same dense regions belong to the same class. This is essentially a numerical solution of the differential equation defined by the gradient of the density of data points on the data manifold. The number of classes is automated and the resulting clustering can be extremely accurate. In addition to providing a accurate clustering, this algorithm presents a new tool for understanding hyperspectral data in high dimensions. We evaluate the algorithm on the Urban (Available at www.tec.ary.mil/Hypercube/) scene comparing performance against the k-means algorithm using pre-identified classes of materials as ground truth.

研究动机与目标

• 开发一种用于超光谱图像的聚类算法，能够自动确定类别数量，而无需用户指定k值。
• 通过利用高维流形中数据的几何结构，提高聚类准确性。
• 增强聚类内部的同质性以及材料类别的保留性，尤其针对光谱相似但不同的材料（如道路与屋顶）。
• 通过动力系统原理，为理解高维超光谱数据提供一种新的可解释工具。
• 基于真实材料类别和定量指标，在Urban超光谱场景上评估性能与k-means的对比。

提出的方法

• 该算法将像素聚类建模为数据流形上基于核密度估计梯度的动力系统吸引子。
• 通过数值求解由密度函数梯度定义的常微分方程，将数据点推向密度更高的区域。
• 聚类数量由密度分布的拓扑结构自然产生，从而无需预先定义k值。
• 密度估计采用基于核的方法，带宽通过交叉验证或启发式方法选择。
• 聚类被识别为密度函数局部极大值周围的吸引盆。
• 该方法通过将每个像素视为高维光谱空间中的点，应用于超光谱数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于密度梯度流的动力系统方法是否能在超光谱图像中产生比传统k-means更准确、更自然的聚类？
• RQ2 与k值变化的k-means相比，所提出的算法在保留已知材料类别（如道路、屋顶、植被）方面能达到何种程度？
• RQ3 该算法在聚类内部同质性方面表现如何，尤其针对光谱相似的材料（如不同类型的路面或屋顶材料）？
• RQ4 自动确定聚类数量是否能带来无需用户定义k值的更优聚类结果？
• RQ5 与k-means聚类相比，该算法生成的聚类在空间和光谱特性上，其视觉和定量表现如何？

主要发现

• 梯度流算法在类保留性方面优于k=20的k-means，尤其在树木和土壤类别上，100%的树木像素被保留在单一主聚类中。
• 梯度流算法产生的混合聚类更少：仅2个类别（共10个）的非主类别污染超过5%，而k=13的k-means有6个类别存在此类问题。
• 梯度流算法中的混合聚类涉及光谱相似的材料（如沃尔玛屋顶与灰色屋顶），而k-means则混合了光谱差异较大的材料，如停车场与道路。
• 在梯度流算法中，沃尔玛屋顶类别的主聚类包含了其100%的像素，而k=13的k-means中仅包含58%。
• 视觉检查确认，梯度流聚类在空间连贯性和光谱同质性方面表现更优，尤其在道路和屋顶类别上。
• 该算法在不同分辨率下均表现出对材料身份的鲁棒保留，显著减少了不同材料之间的混合。