[论文解读] A fast marching method based back projection algorithm for photoacoustic tomography in heterogeneous media

Tianren Wang, Yun Jing|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2015

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging被引用 10

一句话总结

该论文提出了一种基于快速行进法（FMM）的背投影（BP）算法，用于在非均质介质（如人体颅骨）中的光声断层扫描（PAT），以校正因声速变化引起的相位畸变。通过利用FMM计算精确的相位延迟，并将其整合到BP算法中，该方法实现了接近实时的重建（GPU上仅需124 ms），在准确性上显著优于传统BP方法，尽管略逊于时域反演法，但速度提升了两个数量级。

ABSTRACT

This paper presents a numerical study on a fast marching method based back projection reconstruction algorithm for photoacoustic tomography in heterogeneous media. Transcranial imaging is used here as a case study. To correct for the phase aberration from the heterogeneity (i.e., skull), the fast marching method is adopted to compute the phase delay based on the known speed of sound distribution, and the phase delay is taken into account by the back projection algorithm for more accurate reconstructions. It is shown that the proposed algorithm is more accurate than the conventional back projection algorithm, but slightly less accurate than the time reversal algorithm particularly in the area close to the skull. However, the image reconstruction time for the proposed algorithm can be as little as 124 ms when implemented by a GPU (512 sensors, 21323 pixels reconstructed), which is two orders of magnitude faster than the time reversal reconstruction. The proposed algorithm, therefore, not only corrects for the phase aberration, but can be also potentially implemented in a real-time manner.

研究动机与目标

• 为解决在声速显著变化的非均质介质（如颅骨）中，传统背投影（BP）方法图像重建质量差的问题。
• 开发一种非迭代、快速的重建算法，适用于实时PAT应用。
• 在不引入时域反演或迭代方法计算负担的前提下，校正由声学非均质性（如颅骨）引起的相位畸变。
• 通过数值模拟评估FMM-BP算法在经颅PAT中的性能与鲁棒性。
• 展示GPU加速实现近实时2D PAT重建的可行性。

提出的方法

• 利用FMM根据已知的声速分布，计算从每个图像像素到所有传感器的传播时间（即相位延迟）。
• 将计算得到的相位延迟整合到背投影算法中，以校正因介质非均质性引起的波前畸变。
• 该方法基于线性化波方程，初始压力来自光声源，并采用k空间方法精确模拟声信号。
• 通过GPU实现该算法，以利用并行计算能力，实现512个传感器和21,323个像素的重建时间低至124 ms。
• 采用2D猴脑模型（含颅骨）进行验证，其中颅骨中的声速（2200–3000 m/s）与脑组织（1540 m/s）不同。
• 通过在声速图中加入1.7%的不相关高斯噪声，模拟测量误差，以测试算法的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与使用恒定声速的常规BP相比，基于FMM的BP算法是否能提升非均质介质中PAT的图像重建精度？
• RQ2 在经颅PAT中，FMM-BP算法在精度与速度方面与时域反演重建方法相比如何？
• RQ3 FMM-BP算法是否可通过GPU加速实现实时或近实时重建？
• RQ4 FMM-BP算法对声速图中的误差（尤其是颅骨区域）的敏感性如何？
• RQ5 与简单模型相比，该算法在非均匀、复杂颅骨几何结构（如人脑形状）中是否仍能保持改进的性能？

主要发现

• FMM-BP算法在图像质量上显著优于使用恒定声速的常规BP方法，尤其在颅骨附近相位畸变最严重的区域。
• FMM-BP方法的重建精度略低于时域反演法，但速度提升了两个数量级，GPU上重建时间仅为124 ms。
• 该算法对声速图中1.7%的随机噪声具有鲁棒性，图像质量仅轻微下降，尽管血管宽度略有高估。
• 该方法能有效减少传统BP中出现的血管结构分裂等伪影，尤其在非均匀颅骨几何结构中表现更优。
• FMM-BP方法保持了计算效率与可扩展性，现代GPU上有望在数秒内完成3D重建。
• 本研究证实，GPU加速使2D PAT实现实时可行，且FMM-BP方法在并行计算能力上优于时域反演法。