[论文解读] A Finite Strain Constitutive Model Considering Transformation Induced Plasticity for Shape Memory Alloys under Cyclic Loading

Lei Xu, Theocharis Baxevanis+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2018

Shape Memory Alloy Transformations参考文献 22被引用 8

一句话总结

本文提出了一种热力学一致的3D有限大变形本构模型，用于形状记忆合金（SMAs），通过采用对数应变和应变率，准确捕捉循环载荷下的相变诱发塑性（TRIP）。该模型成功模拟了单轴和扭转载荷下TRIP应变的累积（最高达20%）及30–50个循环后的饱和行为，准确预测了复杂几何结构（如扭矩管）中的内应力和稳定响应。

ABSTRACT

Many engineering applications of Shape Memory Alloys (SMAs) involve passing back and forth through phase transformation many times. Repeated phase transformation develops permanent deformations originating from the significant distortion that phase transformation induces at the austenite-martensite interfaces and grain boundaries. This distortion drives dislocation activity resulting in an observable macroscopic Transformation-Induced Plastic (TRIP) deformation, which occurs at effective stress levels much lower than the plastic yield limit of the material. TRIP strains may accumulate up to 20% during the lifetime of an SMA component and thus a finite strain constitutive model is required for simulating their response. In this work, a 3-D finite strain model is developed based on logarithmic strain which is the only strain measure whose rate is equal to the stretching, that describes phase transformation and TRIP deformation in a thermodynamically consistent setting. The model is implemented in Abaqus finite element software through a user-defined material subroutine (UMAT). Boundary value problems such as strip and a torque tube under both pseudoelastic and actuation cyclic loadings are performed to test the capabilities of the newly proposed model.

研究动机与目标

• 开发一种有限大变形本构模型，以捕捉形状记忆合金在重复相变下的相变诱发塑性（TRIP）。
• 解决传统无限小应变模型在模拟多次循环载荷下累积的大而不可逆塑性应变时的局限性。
• 通过采用对数应变和应变率，确保热力学一致性，从而实现对大变形和大转动的精确建模。
• 通过UMAT子程序在Abaqus中实现该模型，以实现工程构件的实际仿真。
• 通过单轴条带和扭矩管在伪弹性与驱动循环载荷下的边界值问题，对模型进行验证。

提出的方法

• 采用对数应变（h = ½ ln B）及其应变率，以确保客观性，并准确描述大变形和大转动行为。
• 本构框架基于热力学原理构建，确保与热力学第二定律一致。
• 使用马氏体相体积分数、相变应变和TRIP应变为内变量，以描述相变和非弹性变形行为。
• 通过后应力张量和阻尼应力项建模运动硬化和等向硬化，以捕捉循环响应的演化。
• 通过用户自定义材料子程序（UMAT）在Abaqus中实现该模型，用于有限元分析。
• 对单轴条带和扭矩管在循环载荷下的边界值问题进行仿真，以检验模型的预测能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过有限大变形本构模型准确描述SMAs在循环载荷下TRIP变形行为，特别是在应变超过20%时？
• RQ2 何种应变度量和应变率公式能够确保在相变过程中对大变形和大转动的客观性和准确性？
• RQ3 在单轴和扭转载荷几何结构中，TRIP应变如何在多个循环中累积并趋于饱和？
• RQ4 该模型在复杂构件（如扭矩管）中，对非均匀应力分布引起的内应力场和训练效应的预测能力如何？
• RQ5 该模型能否同时模拟伪弹性和驱动循环响应，并在有限个循环后表现出稳定行为？

主要发现

• 在伪弹性载荷下的单轴条带中，TRIP应变在约30个循环后趋于饱和，约为6%，到第50个循环时进一步累积可忽略不计。
• 在单轴驱动工况中，TRIP应变在50个循环后达到约4.8%的饱和水平，表明响应已稳定。
• 在伪弹性载荷下的扭矩管中，由于径向方向上剪切应力和TRIP应变分布不均，伪弹性应力-应变曲线相比单轴情况出现明显下移。
• 在扭转载荷驱动工况中，TRIP应变在约30个循环后趋于饱和，约为9%，表明旋转载荷下存在显著的不可逆变形。
• 该模型成功捕捉了由于训练效应引起的内应力发展，特别是在扭矩管中，外表面因承受更高剪切应力而经历更大的TRIP应变。
• 数值结果证实，该模型能准确预测TRIP应变的演化与饱和行为，以及多循环载荷下的滞后响应。