[论文解读] A general convex framework for multiple testing with prior information

Edgar Dobriban|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2016

Genetic Associations and Epidemiology参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于多重检验中p值加权的凸优化框架，能够灵活地对权重施加用户指定的约束条件（如有界性和单调性），这些约束基于先验信息。该方法显著提升了统计功效，尤其在有界单调权重下表现更优，并在全基因组关联研究中优于现有方法。

ABSTRACT

Using prior information may improve power in frequentist multiple testing. P-value weighting is a promising methodology where each test is conducted at a different level, using critical values based on independent prior data. However, existing methods are limited, and do not allow the user to specify properties of the weights that are desired in practice, such as boundedness, or monotonicity in the strength of prior evidence. Here we develop a general framework for p-value weighting based on convex optimization. This allows flexible constraints and leads to a variety of new methods, such as bounded and monotone weights, stratified weights, and smooth weights. It also recovers several existing heuristics. Finally we focus on the promising special case of bounded monotone weights. These are appealing as they increase with the strength of prior evidence, and stable because they are within pre-specified bounds. We show they have good empirical power in the analysis of genome-wide association studies, better than any weighting method we have seen.

研究动机与目标

• 解决现有p值加权方法在对权重施加有界性或单调性等期望属性约束方面缺乏灵活性的局限性。
• 提出一种通用且系统化的方法，将先验信息整合到频率学多重检验中，同时保持统计有效性。
• 通过优化方法，使研究人员能够对权重施加实际约束，例如上界或随先验证据强度单调增加。
• 在统一的凸框架下，恢复并推广现有的启发式加权方法。
• 展示在真实世界基因组学应用中，有界单调权重的实证优越性。

提出的方法

• 将p值加权建模为一个包含用户定义权重约束的凸优化问题。
• 利用独立的先验数据，通过优化后的权重构建检验特异的临界值。
• 通过凸规划方法，整合有界性、先验证据强度的单调性以及分层等约束。
• 通过定义适当的凸集和目标函数，实现平滑、分层且有界的权重函数。
• 通过调整约束集或目标函数，将现有启发式方法作为特例恢复。
• 使用凸优化算法高效求解优化问题，确保计算可行性与统计有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种通用框架，在允许对p值权重施加灵活约束的同时，将先验信息整合到多重检验中？
• RQ2 通过凸优化获得的有界和单调权重，在多重检验场景中如何影响统计功效？
• RQ3 所提出的框架能否恢复并改进现有的启发式加权方法？
• RQ4 在真实世界基因组数据（如全基因组关联研究）中，有界单调权重的实证表现如何？
• RQ5 该凸框架如何在实践中确保权重函数的稳定性和可解释性？

主要发现

• 凸优化框架使得能够构建具有用户指定属性（如有界性和单调性）的p值权重，而这些属性在传统方法中难以实现。
• 有界单调权重（随先验证据强度增加且保持在预设范围内）被证明既稳定又高效。
• 在全基因组关联研究中，有界单调权重的实证功效高于所有其他测试的加权方法。
• 该框架成功地将多种现有启发式加权方法作为特例恢复并推广。
• 该方法在显著提升检测功效的同时，保持了频率学错误率控制，通过有信息的权重设计实现。