[论文解读] A Hybrid Latent-Class Item Response Model for Detecting Measurement Non-Invariance in Ordinal Scales

Gabriel Wallin, Qi Huang|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2026

Psychometric Methodologies and Testing被引用 0

一句话总结

论文开发了一种正则化的比例-优势潜类IRT模型，用于在没有已知分组标签的情况下检测有序量表的 DIF，使用 ℓ1 惩罚的边际似然和 EM 算法。

ABSTRACT

Measurement non-invariance arises when the psychometric properties of a scale differ across subgroups, undermining the validity of group comparisons. At the item level, such non-invariance manifests as differential item functioning (DIF), which occurs when the conditional distribution of an item response differs across groups after controlling for the latent trait. This paper introduces a statistical framework for detecting DIF in ordinal scales without requiring known group labels or anchor items. We propose a hybrid latent-class item response model to ordinal data using a proportional-odds formulation, assigning individuals probabilistically to latent classes. DIF is captured through class-specific shifts in item intercepts and slopes, allowing for both uniform and non-uniform DIF. The identification of DIF effects is achieved via an $L_1$-penalised marginal likelihood function under a sparsity assumption, and model estimation is implemented using a tailored EM algorithm. Simulation studies demonstrate strong recovery of item parameters and both uniform and non-uniform types of DIF. An empirical application to a personality test reveals latent subgroups with distinct response patterns and identifies items that may bias group comparisons. The proposed framework provides a flexible approach to assessing measurement invariance in ordinal scales when comparison groups are unobserved or poorly defined.

研究动机与目标

• 在有序量表中推动需要在子组之间检测测量不变性的需求。
• 开发一个不需要已知分组标签或锚项的框架。
• 提出一个带概率类分配的比例-优势潜类项反应模型。
• 结合 ℓ1 惩罚的边际似然以在稀疏假设下识别 DIF。
• 提供适用于该模型的估计算法并展示其有效性。

提出的方法

• 建立一个概率地将个体分配到潜在类别的比例-优势潜类IRT模型。
• 通过类特定截距和斜率的变化来建模 DIF，以捕捉统一 DIF 和非统一 DIF。
• 在稀疏假设下利用 ℓ1 惩罚的边际似然来确定参数。
• 使用定制的期望最大化（EM）算法来估计参数。
• 通过稀疏性对潜在尺度进行锚定，以解决由类特异斜率引起的识别问题。
• 通过仿真研究和一个经验应用来评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在没有已知分组标签或锚项的情况下，能否在有序量表中检测 DIF？
• RQ2 类特定截距和斜率是否足以捕捉统一 DIF 与非统一 DIF？
• RQ3 ℓ1 惩罚的边际似然是否能够有效恢复项目参数和 DIF 结构？
• RQ4 所提出的 EM 算法是否能够准确估计正则化的潜在类别IRT模型？

主要发现

• 仿真实验显示能够准确恢复项目参数及两种类型的 DIF。
• 在经验数据中可以识别出具有不同反应模式的潜在子组。
• 在经验应用中检测到显示潜在类特异测量非不变性的项目。