[论文解读] A hybrid reduced-order and high-fidelity discontinuous Galerkin Spectral Element framework for large-scale PMUT array simulations

Paola F. Antonietti, Omer M. O. Abdalla+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2026

Ultrasound Imaging and Elastography被引用 0

一句话总结

论文提出了一种混合框架，将降阶 PMUT 模态模型与高保真 DG-SEM 声学求解器相结合，以高效地模拟大规模 PMUT 阵列，包括 TX/RX 相位和不一致网格处理。

ABSTRACT

Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducers (PMUTs) are essential for next-generation ultrasonic sensing and imaging due to their bidirectional electromechanical behavior, compact design, and compatibility with low-voltage electronics. As PMUT arrays grow in size and complexity, efficiently modeling their coupled electromechanical-acoustic behavior becomes increasingly challenging. This work presents a novel computational framework that combines model order reduction with a Discontinuous Galerkin Spectral Element Method (DGSEM) paradigm to simulate large PMUT arrays. Each PMUT's mechanical behavior is represented using a reduced set of vibration modes, which are coupled to an acoustic domain model to describe the full array. To further improve efficiency, a secondary acoustic domain is connected via DG interfaces, enabling non-conforming mesh refinement, with variable approximation order, and accurate wave propagation. The framework is implemented in the SPectral Elements in Elastodynamics with Discontinuous Galerkin (SPEED) software, an open-source, parallelized platform leveraging domain decomposition, high-order polynomials, METIS graph partitioning, and MPI for scalable performance. The proposed methodology addresses key challenges in meshing, supporting high-fidelity simulations for both PMUT transmission and reception phases. Numerical results demonstrate the framework's accuracy, scalability, and efficiency for large PMUT array simulations.

研究动机与目标

• 通过将降阶 PMUT 模型与高保真声学求解器耦合，开发一个可扩展的 PMUT 阵列计算框架。
• 实现 PMUT 阵列在发射与接收相位的精确仿真。
• 在声学域中引入非一致网格接口和 DG-SEM 以实现高阶精度。
• 利用并行计算（MPI、METIS）和域分解实现可扩展性。
• 通过数值实验验证精度、效率和可扩展性。

提出的方法

• 从三维压电本征问题中提取每个 PMUT 的振动模态降阶基。
• 将降阶 PMUT 模型耦合到描述阵列为双维膜的声学 DG-SEM 域。
• 使用离散格元法（Discontinuous Galerkin Spectral Element Method）离散耦合问题，并采用 Newmark 时积分。
• 利用域分解和非一致网格处理实现灵活的网格布设与高效并行计算。
• 在 SPEED（一个开源平台）中实现该框架，采用基于 MPI 的并行和 METIS 分区。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合降阶与高保真 DG-SEM 框架是否能在降低计算成本的同时准确仿真大规模 PMUT 阵列？
• RQ2 在声学域中如何在不牺牲精度的前提下有效处理非一致网格和界面？
• RQ3 所提出的方法在 PMUT 发射与接收场景中的性能（精度、可扩展性）如何？

主要发现

• 该框架在大规模 PMUT 阵列仿真中展现出精度、可扩展性与效率。
• 通过 DG 界面有效管理非一致网格细化和可变近似阶数。
• PMUT 的降阶模态基降低了计算复杂性，同时保持本征电机械耦合的关键特性。
• 开源 SPEED 提供了一个并行化平台，利用域分解、高阶多项式、METIS 与 MPI。
• 该方法在单一耦合框架中支持 PMUT 的发射与接收两种工作相位。