[论文解读] A master equation incorporating the system-environment correlations present in the joint equilibrium state

Ali Raza Mirza, Muhammad Zia+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2020

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 45被引用 10

一句话总结

本文推导出一个二阶时间局部主方程，该方程包含了由联合热平衡态产生的初始系统-环境关联，通过幺正操作准备初始系统态。关键贡献是在主方程中增加了一项——其形式与弛豫/退相干项相似——以捕捉预先存在的关联的影响，显著改变了系统动力学，尤其是在具有共同环境的多量子比特系统中。

ABSTRACT

We present a general master equation, correct to second order in the system-environment coupling strength, that takes into account the initial system-environment correlations. We assume that the system and its environment are in a joint thermal equilibrium state, and thereafter a unitary operation is performed to prepare the desired initial system state, with the system Hamiltonian possibly changing thereafter as well. We show that the effect of the initial correlations shows up in the second-order master equation as an additional term, similar in form to the usual second-order term describing relaxation and decoherence in quantum systems. We apply this master equation to a generalization of the paradigmatic spin-boson model, namely a collection of two-level systems interacting with a common environment of harmonic oscillators, as well as a collection of two-level systems interacting with a common spin environment. We demonstrate that, in general, the initial system-environment correlations need to be accounted for in order to accurately obtain the system dynamics.

研究动机与目标

• 开发一个能够考虑开放量子系统中初始系统-环境关联的主方程。
• 解决标准主方程假设初始态无关联的局限性。
• 模拟系统与环境在态制备前达到热平衡的现实初始条件。
• 展示此类关联在耦合至共同玻色子或自旋 bath 的多量子比特系统中的动力学影响。
• 为需要精确控制与态制备的量子技术提供适用框架。

提出的方法

• 推导出在系统-环境耦合强度上二阶精确的时间局部主方程。
• 假设系统与环境初始处于联合热平衡态。
• 对系统施加幺正操作以准备目标初始态，该态与热平衡过程中所用哈密顿量不同。
• 通过总时间演化算符的微扰展开推导主方程。
• 识别出由于初始关联而产生的主方程中额外项，其结构与标准弛豫项相似。
• 将该形式化方法应用于两个模型：耦合至共同谐振子 bath 的两能级系统集合，以及耦合至共同自旋 bath 的系统集合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超越标准马尔可夫近似的情况下，初始系统-环境关联如何影响开放量子系统动力学？
• RQ2 在联合平衡态中，初始关联导致的主方程校正项的数学形式是什么？
• RQ3 当多个两能级系统耦合至共同环境时，初始关联的强度如何随系统数量变化？
• RQ4 所提出的主方程能否准确描述强集体耦合至共同 bath 的系统动力学？
• RQ5 初始关联对多量子比特系统中退相干与弛豫的影响如何？

主要发现

• 初始系统-环境关联在二阶主方程中表现为一项额外项，其结构与标准弛豫/退相干项相似。
• 随着耦合至共同环境的两能级系统数量增加，该校正项变得愈发显著。
• 数值模拟显示，在玻色子 bath 模型中，初始关联的影响随系统尺寸增大而增强。
• 该形式化方法成功捕捉了具有集体耦合和初始关联的自旋-玻色子模型中的非平凡动力学。
• 该方法为初始关联不可忽略的量子系统提供了状态制备与动力学的一致框架。
• 推导出的主方程通过引入来自热平衡的现实初始条件，推广了标准方法。