[论文解读] A mathematical model to describe "context-dependence" in Biology

Anirban Banerji|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2009

Bioinformatics and Genomic Networks被引用 1

一句话总结

本文提出一种名为“上下文树”（Context tree）的正式数学模型，系统描述生物学中的上下文依赖性，将生物上下文视为具有层次性、传递性和非交换性的实体。该模型可对影响蛋白质结构的生物物理因素进行算法分析，为不同生物系统中涌现的生物学特性提供一个通用框架。

ABSTRACT

Context-dependent nature of biological phenomena are well documented in every branch of biology. While there have been few previous attempts to (implicitly) model various facets of biological context-dependence, a formal and general mathematical construct to model the wide spectrum of context-dependence, eludes the students of biology. An objective and rigorous model, from both 'bottom-up' as well as 'top-down' perspective, is proposed here to serve as the template to describe the various kinds of context-dependence that we encounter in different branches of biology. Interactions between biological contexts was found to be transitive but non-commutative. It is found that a hierarchical nature of dependence amongst the biological contexts models the emergent biological properties efficiently. Reasons for these findings are provided with a general model to describe biological reality. Scheme to algorithmically implement the hierarchic structure of organization of biological contexts was achieved with a construct named 'Context tree'. A 'Context tree' based analysis of context interactions among biophysical factors influencing protein structure was performed.

研究动机与目标

• 为解决在多样化生物学现象中缺乏正式、通用的数学建模框架以描述上下文依赖性的问题。
• 开发一个严谨、客观的模型，从自下而上和自上而下两个视角捕捉生物上下文的层次性和关联性。
• 形式化生物上下文之间相互作用的传递性但非交换性特征。
• 提供一种可计算实现的结构——“上下文树”——以表示和分析生物系统中上下文的层次结构。
• 通过应用至影响蛋白质结构的生物物理因素，展示该模型的实用性。

提出的方法

• 提出一种通用的数学构造，将生物上下文表示为具有层次性、传递性和非交换性关系的实体。
• 定义上下文之间的相互作用为传递但非交换，以反映生物现实中上下文顺序影响结果的实际情况。
• 引入“上下文树”作为数据结构，以算法化方式表示生物上下文的层次组织。
• 将上下文树应用于建模影响蛋白质结构的生物物理因素之间的相互作用，使用形式化的方式表达上下文依赖关系。
• 利用层次结构高效建模由上下文相互作用产生的涌现性生物学特性。
• 采用正式框架以确保在不同生物学领域中的一致性与通用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用通用数学框架正式建模生物学中的上下文依赖性？
• RQ2 生物上下文之间相互作用的基本代数性质（如交换性、传递性）是什么？
• RQ3 如何通过上下文的层次结构有效建模涌现的生物学特性？
• RQ4 “上下文树”结构能否被算法化实现，以表示和分析生物系统中的上下文依赖性？
• RQ5 该模型如何应用于真实生物系统，例如受生物物理因素影响的蛋白质结构确定？

主要发现

• 生物上下文之间的相互作用具有传递性但非交换性，表明上下文应用的顺序会影响结果。
• 上下文的层次组织能有效建模涌现的生物学特性，表明上下文层级对复杂性至关重要。
• “上下文树”结构提供了一种正式且可计算的方法，用于表示和分析生物上下文的组织方式。
• 该模型成功描述了影响蛋白质结构的生物物理因素之间的上下文相互作用，展示了其实际应用价值。
• 该框架为在多样化生物学领域中建模上下文依赖性提供了一个通用、严谨且可计算实现的模板。