[论文解读] A new family of non-homogeneous type IIA flux vacua from AdS4/CFT3

Paul Koerber|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2009

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

该论文在型 IIA 量子弦理论中构建了一类新的非齐次 AdS4 流量真空，具有 CP³ 拓扑、共余维数一度量和 SO(4) 对称性，特征为 N=1 超对称性和严格的 SU(3)-结构。该解包括一个非齐次的近乎凯勒几何，并被提议源于在对偶 CFT 中自发破缺第二重超对称性和 SO(2) R 对称性，同时给出了这些解的超对称共轭 D8-膜的显式构造。

ABSTRACT

In href{/abs/0901.0969}{arXiv:0901.0969} a set of three-dimensional Chern-Simons-matter theories with different amounts of global symmetry and supersymmetry is introduced, which deform the ABJM construction to include non-zero Romans mass in the type IIA regime. In this paper I construct a family of AdS4 flux vacua, where the internal geometry still has topology CP3, but the metric is of cohomogeneity one and only has SO(4) symmetry. The orbit of the SO(4) is the five-dimensional coset SO(4)/U(1), better known as the base of the conifold. Furthermore, these solutions have N=1 supersymmetry and strict SU(3)-structure. In particular, the family includes an example of a non-homogeneous nearly-Kaehler geometry. Although the global symmetry SO(4) is the same as the N=2 branch of massive CFTs of href{/abs/0901.0969}{arXiv:0901.0969}, they do not exactly have the properties predicted in that paper for the dual geometry. Instead, I propose they correspond to solutions of this CFT where the second supersymmetry and the SO(2) R-symmetry are spontaneously broken. I also provide examples of supersymmetric D8-branes of the coisotropic type on these backgrounds.

研究动机与目标

• 在型 IIA 量子弦理论中构造具有非齐次几何和相较于齐次例子更少对称性的新 AdS4 流量真空。
• 识别一类具有 CP³ 拓扑、共余维数一度量和 SO(4) 同胚群的解。
• 分析这些真空的超对称性和几何结构，特别是其 SU(3)-结构和近乎凯勒性质。
• 澄清对偶 CFT 的解释，特别是自发破缺的第二重超对称性和 R 对称性的角色。
• 在这些背景上构造并分类超对称共轭 D8-膜。

提出的方法

• 将内部几何构造为以共形基 SO(4)/U(1) 为底的共余维数一纤维丛，保持 SO(4) 对称性。
• 通过具有 CP³ 拓扑和 SU(3)-结构条件的翘曲积结构定义度量和流。
• 通过存在单个协变常数旋量和一致流，施加 N=1 超对称性。
• 通过将全局对称性结构与 arXiv:0901.0969 中的受质量 CFT 进行比较，分析对偶 CFT，识别出第二重超对称性和 SO(2) R 对称性的自发破缺。
• 通过求解背景中共轭膜的 BPS 方程，推导出超对称 D8-膜的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在型 IIA 量子弦理论中，具有 CP³ 拓扑和 SO(4) 对称性的非齐次 AdS4 流量真空的几何和超对称性质是什么？
• RQ2 这些真空如何与 arXiv:0901.0969 中的受质量 CFT 相关联，特别是在全局对称性和 R 对称性方面？
• RQ3 非齐次近乎凯勒几何是否可以在型 IIA 量子弦理论中作为流真空实现？
• RQ4 在这些真空的对偶 CFT 解释中，第二重超对称性和 SO(2) R 对称性的自发破缺起什么作用？
• RQ5 在这些背景中，超对称共轭 D8-膜的条件和构型是什么？

主要发现

• 所构造的流真空具有 CP³ 拓扑、共余维数一度量和 SO(4) 对称性，以 SO(4)/U(1) 商空间为底，对应于共形锥。
• 这些解保持 N=1 超对称性并表现出严格的 SU(3)-结构，证实其与型 IIA 超引力约束的一致性。
• 该族解中的一个成员实现了非齐次近乎凯勒几何，这是该语境下的新特征。
• 对偶 CFT 被提议源于第二重超对称性和 SO(2) R 对称性的自发破缺，尽管其全局对称性 SO(4) 与 arXiv:0901.0969 中 N=2 分支匹配。
• 显式构造了满足背景中 BPS 条件的超对称共轭 D8-膜。