[论文解读] A New Method for Characterizing Bulk and Surface Conductivities of Three-Dimensional Topological Insulators: Inverted Resistance Measurements

Yun Suk Eo, Kai Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2017

Topological Materials and Phenomena参考文献 13被引用 11

一句话总结

本文提出一种'反向电阻测量'方法，用于在三维拓扑绝缘体中独立表征体相和表面电导率。通过使用环绕中心电极的电流回路及外侧电压探针，测得的电阻与体相电阻率成反比，从而即使在表面导电占主导时也能直接提取体相电导率，如在低温下的SmB6中所展示的那样。

ABSTRACT

We introduce a new resistance measurement method that is useful in characterizing materials with both surface and bulk conduction, such as three-dimensional topological insulators. The transport geometry for this new resistance measurement configuration consists of one current lead as a closed loop that fully encloses the other current lead on the surface, and two voltage leads that are both placed outside the loop. We show that in the limit where the transport is dominated by the surface conductivity of the material, the four-terminal resistance measured from such a transport geometry is proportional to $σ_b/σ_s^2$, where $σ_b$ and $σ_s$ are the bulk and surface conductivities of the material, respectively. We call this new type of measurement extit{inverted resistance measurement}, as the resistance scales inversely with the bulk resistivity. We discuss possible implementations of this new method by performing numerical calculations on different geometries and introduce strategies to extract the bulk and surface conductivities. We also demonstrate inverted resistance measurements on SmB$_6$, a topological Kondo insulator, using both single-sided and coaxially-aligned double-sided Corbino disk transport geometries. Using this new method, we are able to measure the bulk conductivity, even at low temperatures, where the bulk conduction is much smaller than the surface conduction in this material.

研究动机与目标

• 解决在标准电阻测量中难以区分三维拓扑绝缘体中体相与表面导电的问题。
• 开发一种输运几何结构，即使在表面导电占主导时也能隔离体相电导率。
• 提供一种无需依赖样品厚度变化或复杂数值拟合即可提取体相与表面电导率的方法。
• 展示该方法在体相导电微弱但可测量的低温区域的有效性。
• 反对在存在多个导电通道的材料中使用电阻比（R(T)/R(300K)），因为此类比值具有误导性。

提出的方法

• 采用四端子几何结构，其中一个电流电极形成完全包围另一个电流电极的闭合回路，另有两个外侧电压探针。
• 在此配置下测得的电阻在表面主导极限下与σb/σs²成正比，其中σb和σs分别为体相和表面电导率。
• 利用微扰理论和带修正边界条件的拉普拉斯方程精确解，对电势和电流分布进行建模。
• 推导出电压和电流的一阶修正表达式，从而得出包含σb/σs和几何因子的电阻公式。
• 通过将法向坐标进行缩放，将各向异性体相电导率推广至各向同性等效系统。
• 通过不同几何结构的数值验证该方法，并将其应用于SmB6的单侧和双侧Corbino圆盘样品的实验中。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种输运几何结构，使在表面导电占主导的三维拓扑绝缘体中能够隔离体相电导率？
• RQ2 该新几何结构中的电阻如何依赖于体相与表面电导率的比值？
• RQ3 该方法是否能在体相导电微弱、传统方法难以探测的低温下提取体相电导率？
• RQ4 几何缺陷或各向异性体相电导率在多大程度上影响提取电导率的准确性？
• RQ5 为何在存在多个导电通道的材料中，传统电阻比（R(T)/R(300K)）不适用？

主要发现

• 反向电阻测量在表面主导区域得到的电阻与σb/σs²成正比，从而可直接量化体相电导率。
• 该方法成功提取了低温下SmB6的体相电导率，此时表面导电占主导，而传统方法失效。
• 数值模拟验证了分析模型，与包含椭圆积分和卡塔兰常数的推导电阻公式具有良好一致性。
• 当α = r_out/r_in = 2时，几何修正因子γ(2)/r_in为0.626792，验证了在无限厚度极限下的模型。
• 通过将法向坐标缩放，可将各向异性体系映射为各向同性等效体系，使该方法可扩展至高精度加工的各向异性材料。
• 在表面主导与体相主导区域提取的体相电导率不一致，表明存在几何缺陷，凸显了精确样品制备的重要性。