[论文解读] A New Model-Free Method for MIMO Systems and Discussion on Model-Free or Model-Based

Feilong Zhang|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2020

Iterative Learning Control Systems参考文献 24被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新型的无模型自适应预测控制（MFAPC）方法，用于MIMO系统，通过引入基于等效动态线性化（EDLM）的预测模型，克服了现有无模型自适应控制（MFAC）的局限性。该方法放宽了对系统结构和控制矩阵特性的严格假设，扩展了应用范围，并提供了简化闭环极点行为分析的方法，用于稳定性与性能调参，为传统基于模型的方法提供了一种鲁棒的替代方案。

ABSTRACT

Current model-free adaptive control (MFAC) can hardly deal with the time delay problem in multiple-input multiple-output (MIMO) systems. To solve this problem, a novel model-free adaptive predictive control (MFAPC) method is proposed. Compared to the current MFAC, i) the proposed method is based on a kind of prediction model which derives from the equivalent-dynamic-linearization model (EDLM); ii) the previous assumptions are relaxed and the application range of MFAPC are extended. The leading coefficient of the control input vector in system description is no more restricted to the diagonally dominant square matrix and the permissible ranges of pseudo orders Ly and Lu are extended; iii) the performance analysis and the issue of how to choose the matrix λ are completed by an easy manner of analyzing the function of the closed-loop poles, however, both problems may not be realized by the previous contraction mapping method.

研究动机与目标

• 解决在无模型自适应控制（MFAC）中MIMO系统内持续存在的时滞挑战。
• 通过放宽对系统结构的限制性假设（如控制矩阵的对角占优性）来扩展无模型控制的适用范围。
• 开发一种系统化的方法，基于闭环极点行为选择设计矩阵λ，以克服先前压缩映射技术的局限性。
• 提供一种既严谨又计算可行的性能分析框架，用于无模型MIMO控制。

提出的方法

• 该方法采用等效动态线性化模型（EDLM）构建MIMO系统的预测模型，实现在无需显式系统辨识的情况下对未来状态进行估计。
• 基于EDLM，采用预测控制原理制定控制律，使MIMO系统能够实现时滞补偿。
• 控制设计放宽了对控制输入主系数矩阵必须为对角占优的要求，从而扩大了其适用范围。
• 基于闭环极点的函数行为选择矩阵λ，实现对系统稳定性与收敛性的直观且有效的调参。
• 该方法避免依赖压缩映射，提供了一种更直接且分析透明的稳定性与性能分析方法。
• 该方法支持伪阶数Ly和Lu的更广允许范围，提升了系统设计的灵活性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将无模型控制扩展以有效处理MIMO系统中的时滞问题？
• RQ2 当前MFAC方法在结构假设方面存在哪些局限性，如何在不损害稳定性的前提下加以放宽？
• RQ3 能否基于闭环极点分析，开发一种简化但严谨的λ矩阵选择方法？
• RQ4 与现有无模型方法相比，所提出的MFAPC方法在应用范围上有多大程度的提升？
• RQ5 能否在不依赖复杂压缩映射技术的前提下，实现无模型MIMO控制中的性能分析？

主要发现

• 所提出的MFAPC方法成功处理了传统MFAC因结构约束而失效的MIMO系统中的时滞问题。
• 放宽对角占优矩阵要求显著扩大了适用MIMO系统的范围。
• 伪阶数Ly和Lu的扩展允许范围提升了控制系统的实现灵活性。
• 基于闭环极点的分析提供了一种清晰、直观且计算高效的λ矩阵选择方法，取代了对压缩映射的依赖。
• 通过直接基于函数的极点行为分析，实现了严谨的性能分析，提升了分析透明度与设计信心。
• 与现有无模型控制策略相比，该方法在MIMO场景下表现出更高的鲁棒性与更广泛的应用性。