[论文解读] A radiative seesaw model in modular $A_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yuta Orikasa|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 31

一句话总结

该论文提出了一种基于模形式 $A_4$ flavor 对称性的单圈辐射 seesaw 模型，其中中微子质量来源于两种不同的 Yukawa 耦合，这些耦合同时也对 muon 异常磁矩 ($\Delta a_\mu$) 产生正贡献，并引发轻子味破坏 (LFVs)。该模型预测了中微子混合角的特定范围，偏好 Dirac CP 相位接近 270°，且 LFV 分支比处于未来实验的探测范围内，但 $\Delta a_\mu$ 仍过小，不足以解释观测到的偏差。

ABSTRACT

We study one-loop induced radiative seesaw model applying a modular $A_4$ flavor symmetry, in which the neutrino mass matrix is achieved by two different Yukawa couplings one of which also contributes to positive value of muon anomalous magnetic moment as well as lepton flavor violations. Thanks to the specific mass matrix via $A_4$ symmetry and its modular weight, we find several predictions for lepton sector through our numerical analysis.

研究动机与目标

• 构建一个基于模形式 $A_4$ flavor 对称性的预测性辐射 seesaw 模型，用于描述中微子质量。
• 在单一框架内统一生成中微子质量、轻子味破坏 (LFVs) 和 muon 异常磁矩 ($\Delta a_\mu$) 的正贡献。
• 通过数值分析推导出中微子混合角、CP 相位和 LFV 分支比的具体、可检验的预测。

提出的方法

• 实施具有特定 $A_4$ 表示和模形式权重的模形式 $A_4$ 对称性，涵盖所有场，包括奇异的矢量型轻子和单电荷规范 boson。
• 构建一个可重整化的拉格朗日量，其中 Yukawa 耦合 $Y^{(4)}_{\mathbf{1}}$、$Y^{(2)}_{\mathbf{3}}$ 和 $Y^{(4)}_{\mathbf{3}}$ 在 $A_4$ 下变换，并分别具有模形式权重 4、2 和 4。
• 利用 $A_4$ 对称性固定带电轻子和中微子质量矩阵的结构，确保在味基下对角化，并保证奇异费米子质量 degeneracy。
• 通过涉及 $s^+$ 和 $\eta$ boson 的两种不同 Yukawa 作用，在一阶图中推导出中微子质量矩阵，且相同耦合贡献于 $\Delta a_\mu$ 和 LFVs。
• 对模形式 $\tau$ 和模型参数进行数值扫描，以探索满足中微子振荡数据、LFV 约束和 $\Delta a_\mu$ 约束的可行参数空间。
• 应用宇宙学对中微子质量总和的约束，并将预测与 T2K 实验对 Dirac CP 相位的结果进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个模形式 $A_4$ 对称的辐射 seesaw 模型能否通过相同的 Yukawa 耦合同时生成正的 $\Delta a_\mu$ 和轻子味破坏过程？
• RQ2 在 $A_4$ 对称性和模形式权重的约束下，中微子混合角 $\theta_{12}$、$\theta_{23}$ 和 $\theta_{13}$ 的预测范围是什么？
• RQ3 该模型如何约束 Dirac CP 相位 $\delta_{CP}^{\ell}$？其是否与 T2K 实验对 $\delta_{CP}^{\ell} \approx 3\pi/2$ 的偏好一致？
• RQ4 预测的 $\mu \to e\gamma$、$\tau \to e\gamma$ 和 $\tau \to \mu\gamma$ 的分支比是多少？它们是否处于未来实验的探测范围内？
• RQ5 该模型能否实现可行的中微子质量谱，并满足宇宙学对中微子质量总和的约束？

主要发现

• 中微子质量总和预测范围为 [0.060–0.064, 0.067–0.072] eV，低于宇宙学约束的 0.12 eV。
• 混合角 $\sin^2\theta_{12}$ 偏好位于上 3σ 范围 [0.312–0.350]，而 $\sin^2\theta_{23}$ 偏好位于下 3σ 范围 [0.428–0.522]。
• Dirac CP 相位 $\delta_{CP}^{\ell}$ 预测位于 [70–120°, 240–280°] 范围内，且 $\alpha_{31}$ 在 [120–280°] 之间，与 T2K 实验对 $\delta_{CP}^{\ell} \approx 270^\circ$ 的偏好一致。
• $\mu \to e\gamma$ 的分支比达到当前实验上限，$\text{BR}(\mu \to e\gamma) \lesssim 4.2 \times 10^{-13}$，使其成为未来实验的首要探测目标。
• 该模型预测 $\Delta a_\mu \lesssim 6 \times 10^{-14}$，比解释 muon $g-2$ 实验观测偏差所需的值小五个数量级。
• 模形式 $\tau$ 被限制在狭窄区域内：$1.85 \lesssim \text{Re}[\tau] \lesssim 1.95$ 且 $1.65 \lesssim \text{Im}[\tau] \lesssim 1.85$，表明该模型具有很强的预测能力。