[论文解读] A review on success and problem of MOND on globular cluster scale

Hongsheng Zhao|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文回顾了在球状星团尺度上修正牛顿动力学（MOND）的理论，指出尽管MOND无需暗物质即可成功解释星系旋转曲线，但在重现球状星团的观测紧凑尺寸方面面临挑战。研究表明，在MOND类引力理论中，潮汐截断半径仅取决于重子物质质量比，因此预测球状星团与矮星系的洛希瓣大小相似——然而观测显示球状星团要紧密得多，暗示存在根本性不一致。

ABSTRACT

Many past attempts to kill MOND have only strengthened the theory. Better data on galaxy velocity curves clearly favor MOND (without fine-tuning) over cold dark matter. The usual critism on the incompleteness of classical MOND has spurred a Modified Relativity (MR) by Bekenstein. After outlining cosmology and lensing in MOND, we review MOND on small scales. We point out some potential problems of MOND in two-body relaxation and tidal truncation. We argue that the tidal field in any MOND-like gravity theory predicts that the Roche lobe sizes of a binary system are simply proportional to the binary baryonic mass ratio to the power 1/3. An immediate application of this result is that the tidal field and tidal truncation radii of million-star globular clusters and million-star dwarf galaxies (e.g., the Milky Way satellites NGC2419 and Carina) would be very similar because of the one-to-one relation between gravity and baryon distribution. This prediction appears, however, inconsistent with the fact that {\it all} globulars are truncated to much smaller sizes than {\it all} dwarf galaxies. Whether tide is uniquely determined by baryons can also be used to falsify any MOND-like gravity theory, whether classical or relativistic.

研究动机与目标

• 评估修正牛顿动力学（MOND）在球状星团尺度上的可行性。
• 探究MOND仅基于重子物质质量比预测潮汐截断半径是否与观测数据矛盾。
• 检验球状星团与矮星系之间观测到的尺寸差异是否可证伪MOND类引力理论。
• 探讨双体弛豫与潮汐力在MOND条件下塑造球状星团结构的作用。
• 评估MOND中缺乏区分子星系参数是否可解释为何在球状星团中未观测到暗物质。

提出的方法

• 利用潮汐截断半径与重子物质质量比立方根成正比的关系，推导MOND类引力中的洛希瓣半径。
• 应用MOND运动方程 $-\nabla \cdot [\mu(g/a_0)\mathbf{g}] = 4\pi G\rho$，以模拟低加速度区域的引力场。
• 使用满足MOND非线性形式下 $\mathbf{g} = -\nabla\Phi$ 的修正引力势 $\Phi$。
• 基于其重子质量与轨道距离，比较球状星团与矮星系的预测洛希瓣半径。
• 在MOND中建模双体弛豫，表明孤立星团会因对数势阱而无限膨胀。
• 分析来自福尔纳克斯等系统的球状星团半质心半径与极限半径的观测数据，以检验预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 MOND是否预测具有相似重子质量的球状星团与矮星系具有相近的潮汐截断半径？
• RQ2 在MOND中，双体弛豫能否在无外部潮汐截断的情况下解释球状星团的观测紧凑尺寸？
• RQ3 球状星团与矮星系之间观测到的尺寸差异是否与MOND假设‘引力仅由重子物质分布决定’相矛盾？
• RQ4 在MOND类理论中，潮汐场是否可仅由重子质量唯一确定？这如何影响星团演化？
• RQ5 MOND中缺乏明确的子星系参数是否可解释为何在球状星团中未观测到暗物质？

主要发现

• 对于绕银河系在140 kpc处运行的球状星团，预测的洛希瓣半径为650–1000 pc，远大于观测到的40–50 pc极限半径。
• 对于在1.5 kpc处绕福尔纳克斯运行的星团，预测的洛希瓣半径为100–130 pc，仍远大于观测到的40–50 pc。
• 模型预测，质量为1×10⁴ L⊙的球状星团将因双体弛豫而膨胀至约40 pc的半质心半径，超过观测到的12 pc。
• 质量更大的星团（5×10⁴ L⊙）预测将达到12 pc，大于观测到的6 pc，表明MOND中存在过度膨胀。
• 球状星团观测到的紧凑性与MOND预测的潮汐半径仅取决于重子质量比和轨道参数相矛盾。
• 该差异表明，若潮汐截断并非仅由重子质量唯一决定，则MOND类引力理论可能被证伪。