[论文解读] A scenario for the dynamics in the small intropy production limit

Leticia F. Cugliandolo, Jorge Kurchan|ArXiv.org|Nov 5, 1999

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 3被引用 9

一句话总结

本文提出了一种在极小熵产生极限下的非平衡动力学理论情景，表明在无穷小扰动下，时间尺度分离、带有有效温度的修正涨落-耗散定理以及时间重参数化对称性的破缺会涌现。其关键贡献在于将这些特征与慢动力学中自发的超对称性破缺联系起来，并在微扰方案中保持一致性。

ABSTRACT

We present a scenario for the nonequilibrium dynamics in the limit of small entropy production. We discuss (i) the appearence of different time-scales, (ii) the modification of the fluctuation-dissipation theorem and its relation to effective temperatures and partial equilibrations and (iii) the validity of Onsager reciprocity relations. We distinguish these properties by their reaction to infinitesimal perturbations. We recall that one can easily change the time dependence of observables by applying an infinitesimal force while time-reparametrization invariant features remain unchanged under the same perturbations. With the aim of better understanding these properties, we consider the effect of several baths with different temperatures and time-scales on the dynamics. This is done in two ways: numerically, by using a especially developed Monte Carlo algorithm that mimics the coupling to multiple baths; analytically, by computing the time-dependent probability density of simple systems in contact with multiple baths. We finally argue that these features are related to supersymmetry, the reparametrization invariance of the slow dynamics and its spontaneous breaking. This scenario is consistent within any perturbative scheme. A brief version of this article appeared in Physica A263, 242 (1999).

研究动机与目标

• 理解熵产生较小时非平衡动力学的普遍特征。
• 研究在弱扰动下时间尺度、涨落-耗散关系以及昂萨格倒易关系如何被修改。
• 分析具有不同温度和时间尺度的多个热浴在诱导非平衡行为中的作用。
• 将观察到的动力学特征与时间重参数化对称性及其自发破缺联系起来。
• 在微扰框架内建立该情景的一致性。

提出的方法

• 使用专门设计的蒙特卡洛算法模拟与多个具有不同温度和时间尺度的热浴耦合的系统。
• 解析计算简单系统与多个热浴接触时的时间依赖概率密度。
• 施加无穷小力以探测可观测量的响应，并区分时间重参数化不变的特征。
• 采用微扰场论技术研究小熵产生区域的动力学。
• 将观察到的行为与超对称性以及慢动力学中时间重参数化对称性的自发破缺联系起来。
• 在不同微扰展开中验证该情景的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有不同温度和时间尺度的多个热浴在非平衡动力学中如何影响时间尺度的出现？
• RQ2 涨落-耗散定理在何种方式下失效，以及有效温度如何描述修改后的响应？
• RQ3 在小熵产生极限下，无穷小扰动对昂萨格倒易关系的保持程度如何？
• RQ4 哪些动力学特征在时间重参数化下保持不变，这种对称性与系统行为有何关系？
• RQ5 时间重参数化对称性的自发破缺如何与观察到的非平衡现象相联系？

主要发现

• 由于与多个热浴耦合，即使在低熵产生下，动力学仍表现出多个时间尺度。
• 涨落-耗散定理被破坏，响应由随时间和系统组分变化的有效温度描述。
• 在无穷小扰动下，昂萨格倒易关系被修改，反映出系统的非平衡本质。
• 时间重参数化不变的特征在无穷小力作用下保持不变，从而与可观测量的时间依赖性区分开来。
• 该情景在任何微扰方案中均保持一致，支持其鲁棒性。
• 观察到的特征与慢动力学中自发的超对称性破缺及时间重参数化对称性破缺相关联。