[论文解读] A second-order consistent, low-storage method for time-resolved channel flow simulations

Miguel P. Encinar, Alberto Vela-Martín+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2018

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 5

一句话总结

本文提出了一种二阶一致、低存储的数值方法，用于在高雷诺数下对湍流通道流进行时序解析的直接数值模拟。通过仅保留大尺度和中等尺度，同时保持二阶统计量的完全可重构性，该方法实现了在大计算域中的长时间模拟——已成功演示至 $Re_\tau=5,000$——采用基于GPU加速系统的混合CUDA-MPI实现。

ABSTRACT

Wall-bounded flows play an important role in numerous common applications, and have been intensively studied for over a century. However, the dynamics and structure of the logarithmic and the outer regions remains controversial to this date. Understanding the fundamental mechanism of these regions is essential for the development of effective control strategies and for the construction of a complete theory of wall-bounded flows. Recently, the use of time-resolved direct numerical simulations of turbulent flows at high Reynolds numbers has proved useful to study the physics of wall-bounded flows. Nonetheless, a proper analysis of the logarithmic and the outer layers requires simulations at high Reynolds numbers in large domains, which makes the storage of complete time series impractical. In this paper a novel low-storage method for time-resolved simulations is presented. This approach reduces the cost of storing time-resolved data by retaining only the required large and intermediate scales, taking care to keep all the variables needed to fully reconstruct the filtered flow at the level of second-order statistics. This new methodology is efficiently implemented by using a new high-resolution hybrid CUDA-MPI code, which exploits the advantages of GPU co-processors on distributed memory systems and allows to run for physically meaningful times. Databases for channel flows at up to $Re_ au=5,000$ in large boxes for long times are presented.

研究动机与目标

• 实现高雷诺数壁面湍流的时序解析直接数值模拟。
• 解决大计算域模拟中完整时间序列数据存储需求不切实际的问题。
• 开发一种仅保留关键流动尺度，同时保持完整二阶统计信息的方法。
• 促进长时间模拟，以研究壁面湍流的对数层和外层结构。
• 在大计算域中生成 $Re_\tau=5,000$ 条件下通道流的高保真数据库。

提出的方法

• 设计了一种低存储算法，仅保留大尺度和中等尺度流动结构，丢弃精细尺度的解析数据。
• 通过保留所有用于精确重构滤波后流动统计量的变量，确保二阶统计一致性。
• 实现混合CUDA-MPI代码，利用分布式内存系统中的GPU加速，实现高计算效率。
• 采用一种滤波策略，确保对解析尺度在时间和空间上均保持二阶精度。
• 通过最小化数据存储，同时不损失统计保真度，支持长时间积分的模拟框架。
• 通过在大箱体中对 $Re_\tau=5,000$ 条件下的通道流应用该方法，对方法进行了验证，实现了具有物理解释意义的模拟时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使高雷诺数壁面湍流的时序解析直接数值模拟在长时间尺度上具有计算可行性？
• RQ2 在湍流通道流中，保持完整二阶统计信息所需的最小数据集是什么？
• RQ3 GPU加速的混合MPI-CUDA架构能否高效支持大计算域湍流的长时间模拟？
• RQ4 高雷诺数通道流中对数层和外层的结构与动力学特征是什么？
• RQ5 如何设计低存储方法，以在湍流模拟中保持二阶一致性？

主要发现

• 所提出的低存储方法可在大计算域中实现 $Re_\tau=5,000$ 条件下的时序解析模拟，且数据存储量极低。
• 该方法保留了所有必要变量，可完全重构滤波后流动的二阶统计量，确保统计保真度。
• 混合CUDA-MPI实现具有高计算效率，可在分布式GPU系统上实现具有物理解释意义的模拟时间。
• 通过仅保留大尺度和中等尺度，该方法成功支持长时间模拟，且未损失任何统计信息。
• 生成了 $Re_\tau=5,000$ 条件下通道流的高保真数据库，支持对对数层和外层动力学的详细分析。
• 该方法在时间和空间上均表现出二阶一致性，确保了解析流动统计量的准确性。