[논문 리뷰] A semiclassical ramp in SYK and in gravity

Phil Saad, Stephen H. Shenker외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 18.

Quantum many-body systems참고 문헌 73인용 수 220

한 줄 요약

이 논문은 SYK의 후기 시간 램프(ramp)에 대한 반고전적이며 두 복제 해석을 제시하고, 주기적으로 식별된 양측 블랙홀을 통한 중력 해석을 논의하며 랜덤 매트릭스 유니버설리티와의 연결성을 제시한다.

ABSTRACT

In finite entropy systems, real-time partition functions do not decay to zero at late time. Instead, assuming random matrix universality, suitable averages exhibit a growing "ramp" and "plateau" structure. Deriving this non-decaying behavior in a large $N$ collective field description is a challenge related to one version of the black hole information problem. We describe a candidate semiclassical explanation of the ramp for the SYK model and for black holes. In SYK, this is a two-replica nonperturbative saddle point for the large $N$ collective fields, with zero action and a compact zero mode that leads to a linearly growing ramp. In the black hole context, the solution is a two-sided black hole that is periodically identified under a Killing time translation. We discuss but do not resolve some puzzles that arise.

연구 동기 및 목표

• Finite-엔트로피 시스템에서 램프/플래토를 반고전적 기원으로 모색한다.
• 비감쇠 기여를 식별하기 위해 큰-N G,Σ(및 변형들) 형식을 개발한다.
• 제로 액션, LR-연결된 새들로 Brownian SYK 램프를 설명하고 일반적인 SYK에 대한 통찰을 확장한다.
• SYK 새들을 JT/Schwarzian 기술 및 로렌츠-시안 벌림 구성을 통한 중력과 연결한다.
• 집합장 이론 프레임워크에서 요인화 및 플래토에 관한 해결되지 않은 문제를 논의한다

제안 방법

• 로컬 시간 의존 결합을 가진 Brownian SYK를 연구하여 제로 액션, LR-연결 새들을 확인한다.
• Tr[U(T)] Tr[U(T)]*에 대한 G,Σ 경로 적분을 형식화하고 제로 액션 새들 G_LR=±i/2, Σ_LR=∓iJ/2^{q-2}를 도출한다.
• Tr[U(T)^k] Tr[U(T)^k]*에 일반화하고 k 순환 새들이 k-선형 램프를 유도하는 것을 보인다.
• 대칭 행렬 값의 G_ij, Σ_ij를 도입하고 주파수 공간에서 새들 방정식을 풀어 일반 SYK로 확장한다.
• Schwarzian 이론과 연결된 bulk JT 중력을 통해 SYK 새들을 관련시키고 로렌츠-시안 이중 원뿔/주기적 Killing-시간 식별을 논의한다.
• 동요 및 요인화, 플래토 문제에 대한 잠재적 이슈를 다루고 집합장/평탄화에서의 플래토 문제의 등장까지 개요를 제시한다

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스펙트ral 형식 인자에서 관찰되는 램프와 플래토를 반고전적 큰-N 서술로 재현할 수 있는가?
• RQ2 두 복제(replica)를 연관시키고 비감쇠 말타임 동작을 유도하는 G,Σ 유효작용의 새점은 무엇인가?
• RQ3 Brownian 및 일반 SYK 새들을 JT 중력의 중력적 구성과 통합하거나 관련시킬 수 있는가?
• RQ4 중력에서 램프/플래토의 해석은 무엇이며, 두 면 블랙홀의 주기적 시간 식별이 어떻게 기여하는가?
• RQ5 반고전적 프레임워크에서 요인화와 플래토 문제에 관한 남은 퍼즐은 무엇인가?

주요 결과

• Brownian SYK에서 후기 시간의 비감쇠 동작은 제로 액션과 컴팩트한 LR 제로 모드를 가진 새들로부터 발생하여 O(1) 램프를 생성한다.
• 일반 SYK에서 복제본을 상관시키는 제로-액션 새들 가족이 존재하여 ⟨|Z(iT)|^2⟩의 선형 램프를 설명하지만, 이 프레임워크에서 플래토는 완전히 해소되지는 않는다.
• 단위 복제수의 새들에 대해 순환 치환에 해당하는 새들이 k-선형 램프를 유도하여 랜덤 매트릭스 기대와 유사한 동작을 보인다.
• 중력 해석은 주기적 Killing-시간 식별을 가진 양측 블랙홀을 이용하며, 이를 로렌츠-시안 이중 원뿔로 보아 램프와 같은 거동으로의 반고전적 다리를 제공한다.
• 이 논문은 중력/집합장 그림에서의 요동, 요인화, 플래토에 관한 퍼즐을 확인하고 이를 완전히 해결하지 못한다.