[论文解读] A Stochastic Investment Model for Actuarial Use in South Africa

Şule Şahın, Shaun Levitan|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2019

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 15被引用 5

一句话总结

本文为南非开发了一套现实世界的随机投资模型，涵盖1960–2018年间的物价通胀、股票分红、利率以及与通胀挂钩的债券。通过递归参数估计和验证测试，模型展现出稳健性与预测准确性，尤其在通胀和长期利率方面表现优异，适用于养恤金和人寿保险负债建模。

ABSTRACT

In this paper, we propose a stochastic investment model for actuarial use in South Africa by modelling price inflation rates, share dividends, long term and short-term interest rates for the period 1960-2018 and inflation-linked bonds for the period 2000-2018. Possible bi-directional relations between the economic series have been considered, the parameters and their confidence intervals have been estimated recursively to examine their stability and the model validation has been tested. The model is designed to provide long-term forecasts that should find application in long-term modelling for institutions such as pension funds and life insurance companies in South Africa

研究动机与目标

• 为南非长期精算应用开发一个全面的随机投资模型。
• 通过引入更长的历史数据和改进的建模技术，弥补以往模型（如Thomson, 1996）的局限性。
• 通过递归参数估计及样本内与样本外测试，确保模型的稳健性。
• 利用双向关系建模关键经济序列之间的相互依赖性，特别是通胀对股息和利率的影响。
• 为养恤基金和人寿保险公司提供一个实用且可实施的框架，以在现实市场动态下模拟经济情景。

提出的方法

• 将物价通胀建模为AR(1)过程，并通过递归参数估计评估其随时间的稳定性。
• 基于滞后依赖性的实证证据，在股息收益率和股票股息模型中引入移动平均通胀效应。
• 对长期利率使用AR(1)过程建模，并额外考虑费雪效应和理性预期假说。
• 通过结构模型将短期利率与长期利率关联，并通过残差诊断进行验证。
• 使用AR(1)过程对通胀挂钩债券收益率进行建模，受短期利率影响，通过统计拟合度与经济合理性进行选择。
• 应用样本内与样本外验证，包括残差正态性与独立性检验，以及对2008–2018年观测数据的预测区间回溯测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 关键经济序列（通胀、股息、利率）的估计参数在时间上是否稳定，是否适用于长期预测？
• RQ2 通胀对股票股息和股息收益率有何影响？包含滞后通胀效应的模型相较于其他模型表现如何？
• RQ3 在不同结构假设（如费雪效应）下，长期与短期利率的建模与预测准确性如何？
• RQ4 在有限的通胀挂钩债券数据（2000–2018）下，哪种模型结构最适合，其在情景生成中的稳健性如何？
• RQ5 模型的预测结果在多大程度上与历史数据（2008–2018）一致？其是否能真实反映市场动态及极端但合理的市场情形？

主要发现

• 物价通胀的AR(1)模型表现出稳定的参数，并通过了所有残差诊断测试，支持其在长期模拟中的使用。
• 包含移动平均通胀效应的股息收益率与股票股息模型优于简单模型，残差显示独立性与正态性。
• 长期利率最适于建模为AR(1)过程，预测值接近实际观测值；包含通胀效应的模型预测结果略高但合理。
• 短期利率作为长期利率的函数被良好建模，但预测不确定性在10年以上预测期内显著增加。
• 对于通胀挂钩债券，包含短期利率影响的AR(1)模型在测试模型中拟合度最佳，尽管数据限制导致无法完成完整的样本外验证。
• 2008至2018年的回溯测试表明，模型的预测区间与实际结果一致，表明其在精算应用中具备可靠的场景生成能力。