[论文解读] A Survey on Diffusion Models for Inverse Problems
对使用经过预训练的扩散模型作为无监督先验来在不重新训练的情况下求解反问题的综合综述，包括分类、联系和挑战。
Diffusion models have become increasingly popular for generative modeling due to their ability to generate high-quality samples. This has unlocked exciting new possibilities for solving inverse problems, especially in image restoration and reconstruction, by treating diffusion models as unsupervised priors. This survey provides a comprehensive overview of methods that utilize pre-trained diffusion models to solve inverse problems without requiring further training. We introduce taxonomies to categorize these methods based on both the problems they address and the techniques they employ. We analyze the connections between different approaches, offering insights into their practical implementation and highlighting important considerations. We further discuss specific challenges and potential solutions associated with using latent diffusion models for inverse problems. This work aims to be a valuable resource for those interested in learning about the intersection of diffusion models and inverse problems.
研究动机与目标
- 在跨领域将反问题动机化并形式化为统一的数学设定。
- 回顾通过预训练的扩散模型作为先验来在不重新训练的情况下求解反问题。
- 引入分类法将方法按问题类型和技术进行分类。
- 分析方法之间的联系并讨论实际实现的考虑因素。
- 突出挑战与潜在解决方案，包括潜在扩散模型的问题。
提出的方法
- 解释扩散模型基础（前向与反向过程、分数函数和 Tweedie’s 公式）。
- 给出基于扩散的反问题求解器的分类法（显式分数近似、变分/推理、CSGM 型、渐近上确切）。
- 讨论有条件采样与无条件采样以及如何通过 Bayes 规则将测量项并入。
- 描述潜在扩散与高维数据的潜在空间考虑。
- 总结环境扩散与从被污染/嘈杂测量中学习分数的学习。
- 为 surveyed 方法提供实际实现和代码可用性方面的指导。
实验结果
研究问题
- RQ1如何在不重新训练的情况下利用预训练的无条件扩散模型来求解反问题？
- RQ2扩散基础的反问题求解器主要家族有哪些，它们在方法和适用性上有何不同？
- RQ3在使用扩散模型解决反问题时面临的实际挑战包括条件化、延迟和潜在空间问题？
- RQ4如何在一个原理性、潜在无条件的框架中将测量保真度项引入扩散基础的重构？
- RQ5在实际中，基于采样的后验估计与确定性扩散重构之间的权衡是什么？
主要发现
- 存在四大类扩散基础的反问题求解器：显式分数近似、变分/优化形式、CSGM 型潜在空间优化，以及渐近上确切的采样方法。
- 扩散模型通过利用 Bayes’ 规则将无条件分数与测量项结合起来，使在不重新训练的情况下求解反问题成为可能，尽管测量项可能随时间变化且难以处理。
- 潜在扩散与潜在空间方法降低了计算量，但对反问题需要特殊处理。
- 环境扩散及相关方法展示了在干净数据稀缺或昂贵时，如何利用被污染的数据学习有用的先验。
- 本综述提供了结构化的分类法并连接了不同的方法，提供实用见解和代码链接的参考以便实现。
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