[论文解读] A System Theoretic Approach to Bandwidth Estimation

Jörg Liebeherr, Markus Fidler+1 more|ArXiv.org|Jan 3, 2008

Network Traffic and Congestion Control参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于最小-加法线性系统理论与网络计算的系统理论框架，用于带宽估计，将可用带宽建模为从探测或被动测量中得出的服务曲线。结果表明，最小-加法卷积能准确估计端到端带宽，且在多跳路径中表现出稳健性能，当考虑时变特性和非线性网络行为时，其精度优于传统方法。

ABSTRACT

It is shown that bandwidth estimation in packet networks can be viewed in terms of min-plus linear system theory. The available bandwidth of a link or complete path is expressed in terms of a {\em service curve}, which is a function that appears in the network calculus to express the service available to a traffic flow. The service curve is estimated based on measurements of a sequence of probing packets or passive measurements of a sample path of arrivals. It is shown that existing bandwidth estimation methods can be derived in the min-plus algebra of the network calculus, thus providing further mathematical justification for these methods. Principal difficulties of estimating available bandwidth from measurement of network probes are related to potential non-linearities of the underlying network. When networks are viewed as systems that operate either in a linear or in a non-linear regime, it is argued that probing schemes extract the most information at a point when the network crosses from a linear to a non-linear regime. Experiments on the Emulab testbed at the University of Utah evaluate the robustness of the system theoretic interpretation of networks in practice. Multi-node experiments evaluate how well the convolution operation of the min-plus algebra provides estimates for the available bandwidth of a path from estimates of individual links.

研究动机与目标

• 为基于最小-加法线性系统理论与网络计算的带宽估计提供理论基础。
• 通过最小-加法代数的视角解释现有带宽估计方法，阐明其尽管在非线性网络行为下仍能取得经验成功的原因。
• 研究探测方案如何在从线性到非线性网络行为的过渡阶段提取最大信息量。
• 评估最小-加法卷积从单链路测量中估计端到端服务曲线的准确性。
• 通过Emulab测试平台上的受控实验验证系统理论解释的有效性。

提出的方法

• 使用最小-加法代数将可用带宽建模为服务曲线，表示网络随时间提供的确定性服务。
• 应用最小-加法卷积算子，将各链路服务曲线组合为端到端服务曲线，推广传统的最小速率组合方法。
• 采用速率扫描结合排队长度凸性作为探测方案，从探测包序列中估计服务曲线。
• 在Emulab测试平台上进行被动测量，收集到达时间序列，并从实际网络流量中估计服务曲线。
• 将服务曲线转换到Legendre域，以支持端到端带宽估计的高效卷积计算。
• 比较端到端探测与分链路探测后进行卷积的方法，评估估计精度与可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在最小-加法线性系统理论框架内正式解释带宽估计？
• RQ2 为何现有带宽估计方法在非线性网络中仍能有效工作，尽管其假设为线性？
• RQ3 在何种网络负载点下，可用带宽最可靠可观测？这与系统线性性有何关联？
• RQ4 最小-加法卷积在多节点网络中，从单链路测量估计端到端可用带宽的准确性如何？
• RQ5 流量与交叉流量的时间尺度变化在多大程度上影响服务曲线估计的鲁棒性？

主要发现

• 最小-加法卷积算子推广了传统的最小速率组合方法，为从单链路测量中更准确、可扩展地估计端到端可用带宽提供了支持。
• Emulab上的实验表明，基于卷积的估计方法在长期平均带宽估计上优于端到端探测，尤其是在存在多个瓶颈链路时。
• 对于两到四个瓶颈链路，卷积方法得到的端到端服务曲线估计范围为[11.7, 18.1] Mbps，优于pathload基准范围[11.7, 17.1] Mbps。
• 该系统理论方法成功捕捉了带宽的时间尺度变化，能够区分短期拥塞与长期利用率。
• 从线性到非线性网络行为的过渡点是探测的最佳时机，因为此时能揭示关于可用带宽的最大信息量。
• Legendre域变换实现了服务曲线卷积的高效且数值稳定计算，支持该方法的实际部署。