[论文解读] A test of

Tatsuro Kawamoto, Naomichi Hatano|arXiv (Cornell University)|May 18, 2011

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 92被引用 25

一句话总结

该论文通过量子主方程将非马尔可夫环境中的开放量子系统的涨落定理推广至非马尔可夫环境，聚焦于具有德鲁德谱分布的浴场的线性耦合自旋-玻色模型。数值模拟表明，在大多数参数区域中，详细平衡条件成立，验证了广义熵产生，并支持了在广泛非平衡条件下扩展涨落定理的物理合理性。

ABSTRACT

We study fluctuation theorems for open quantum systems with a non-Markovian heat bath using the approach of quantum master equations and examine the physical quantities that appear in those fluctuation theorems. The approach of Markovian quantum master equations to the fluctuation theorems was developed by Esposito and Mukamel [Phys. Rev. E {\bf73}, 046129 (2006)]. We show that their discussion can be formally generalized to the case of a non-Markovian heat bath when the local system is linearly connected to a Gaussian heat bath with the spectrum distribution of the Drude form. We found by numerically simulating the spin-boson model in non-Markovian regime that the detailed balance condition is well satisfied except in a strongly non-equilibrium transient situation, and hence our generalization of the definition of the entropy production is almost always legitimate. Therefore, our generalization of the fluctuation theorem seems meaningful in wide regions.

研究动机与目标

• 将涨落定理从马尔可夫环境推广至非马尔可夫开放量子系统。
• 研究在非马尔可夫环境中的详细平衡条件的有效性。
• 评估广义熵产生定义在非平衡瞬态过程中的物理意义是否仍然成立。
• 考察由于非马尔可夫浴场导致的记忆效应在涨落定理适用性中的作用。

提出的方法

• 将埃斯波西托与穆卡梅尔的马尔可夫量子主方程框架拓展至非马尔可夫环境。
• 采用线性耦合方式建模系统-环境相互作用，使用具有德鲁德谱密度的高斯热浴。
• 推导适用于非马尔可夫动力学的广义熵产生定义。
• 对非马尔可夫条件下自旋-玻色模型进行数值模拟，以检验涨落定理。
• 分析在各种非平衡区域中详细平衡条件的满足程度。
• 比较瞬态与稳态非平衡条件下熵产生的行为差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在非马尔可夫环境中有意义地将开放量子系统的涨落定理加以推广？
• RQ2 在非马尔可夫、非平衡区域中，详细平衡条件的成立程度如何？
• RQ3 在浴场记忆效应存在的情况下，广义熵产生定义是否仍具有物理合理性？
• RQ4 德鲁德谱函数在涨落定理推广过程中起到何种作用？
• RQ5 在哪些动力学区域中，广义涨落定理会失效或保持稳健？

主要发现

• 在非马尔可夫区域中，详细平衡条件除在强非平衡瞬态阶段外均得到良好满足。
• 在所研究的参数空间的大部分区域中，广义熵产生定义保持物理合理性。
• 自旋-玻色模型的数值模拟证实了在非马尔可夫条件下涨落定理的稳健性。
• 在稳态和弱非平衡区域中，涨落定理的有效性得以维持。
• 该方法成功将马尔可夫框架推广至非马尔可夫浴场，且无需引入额外假设。
• 结果表明，扩展的涨落定理适用于广泛的非平衡量子动力学区域。