[论文解读] A Truly Minimal Left-Right Symmetric Extension of the Standard Model

Fabio Siringo|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种真正最小化的标准模型左右对称扩展，基于规范群 $SU(2)_L \otimes SU(2)_R \otimes U(1)_{B-L}$，其中全局规范性 $O(2)$ 对称性将希格斯 sector 简化为仅两个物理中性标量玻色子。通过利用该对称性，该模型在保持电弱对称性自发破缺与费米子质量生成的同时，实现了最小化的希格斯 sector，预测了一个轻希格斯玻色子，其质量可通过微扰理论计算，且在当前能量尺度下与标准模型在现象学上不可区分。

ABSTRACT

By invoking the existence of a general custodial O(2) symmetry, a minimal Left-Right symmetric model based on the gauge group G=SU(2)L SU(2)R U(1)BL is shown to require the existence of only two physical Higgs bosons. The lighter Higgs is predicted to have a small mass which could be evaluated by standard perturbation theory. The fermionic mass matrices are recovered by insertion of ad hoc fermion-Higgs interactions. The model is shown to be undistinguishable from the standard model at the currently reachable energies.

研究动机与目标

• 为解决最小左右对称模型中希格斯玻色子过多的问题，这些模型通常需要十个物理希格斯粒子。
• 建立一个避免人为引入希格斯 sector 复杂性的左右对称性的最小实现，同时保留左右对称性的物理优势。
• 证明规范性 $O(2)$ 对称性可自然地将希格斯 sector 简化为仅两个物理中性标量，从而在不牺牲现象学可行性的情况下简化模型。
• 表明费米子质量可通过两个希格斯场的非微分重整化 Yukawa 耦合生成，且与观测到的费米子质量保持一致。
• 论证尽管具有扩展的规范结构，该模型在目前可达能量尺度下仍与标准模型在实验上不可区分。

提出的方法

• 引入一个作用于左右希格斯双态 $\chi_L$ 和 $\chi_R$ 的全局 $O(2)$ 对称性，确保自由拉格朗日量在 $L$-$R$ 旋转下不变。
• 构建希格斯势 $V(\chi_L, \chi_R)$，使其通过真空期望值 $\langle \chi_L \rangle \sim v$，$\langle \chi_R \rangle \sim w$ 实现自发对称性破缺，其中 $v \ll w$。
• 利用 $O(2)$ 对称性约束希格斯势，消除对多个希格斯场的需求，将物理希格斯谱减少为两个中性标量。
• 通过非微分重整化 Yukawa 作用项 $\mathcal{L}_{\text{int}} = -\chi_L^0 \chi_R^0 (\alpha_1 \bar{d}_L d_R + \alpha_2 \bar{u}_L u_R) + \text{h.c.}$ 实现费米子质量生成，其中耦合常数 $\alpha_i \sim 1/M_{W(R)}$。
• 从量子修正（玻色子与费米子圈图贡献）计算有效势 $V_{\text{eff}}(\theta)$，包含依赖于规范玻色子与费米子质量的对数项。
• 分析有效势以表明其打破 $O(2)$ 对称性，并在小 $\theta$ 处出现最小值，从而稳定轻希格斯态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个仅包含两个物理希格斯玻色子的左右对称模型，而非通常所需的十个，同时保持规范对称性与费米子质量生成？
• RQ2 规范性 $O(2)$ 对称性的存在是否能自然地将希格斯 sector 简化为仅两个中性标量，从而避免复杂希格斯 sector 的需求？
• RQ3 在此最小化模型中，费米子质量矩阵能否一致地生成而不引入额外的希格斯场？
• RQ4 该最小化设置中，最轻希格斯玻色子的预测质量是多少？其质量能否通过微扰理论计算？
• RQ5 该模型在当前能量尺度下是否具有现象学可行性，且与标准模型不可区分？

主要发现

• 由于规范性 $O(2)$ 对称性的存在，该模型仅需两个物理中性希格斯玻色子，与传统左右对称模型相比，显著降低了希格斯 sector 的复杂性。
• 预测较轻的希格斯玻色子具有较小的质量，其质量可通过标准微扰理论评估，质量尺度由对称性破缺参数决定。
• 费米子质量通过非微分重整化 Yukawa 耦合 $\alpha_i \sim g^2/(4M_{W(R)}) \cdot (m_i/M_{W(L)})$ 生成，其值较小且与顶夸克质量量级一致。
• 从圈修正计算的有效势 $V_{\text{eff}}(\theta)$ 打破了 $O(2)$ 对称性，并在小 $\theta$ 处出现最小值，从而稳定了轻希格斯态。
• 尽管具有扩展的规范结构，该模型在目前可达能量尺度下的现象学与标准模型不可区分。
• 顶夸克主导有效势的修正贡献，其在相关参数区域的贡献参数 $\xi \approx 11$，但其贡献在整体真空稳定化中仍为次主导。