[论文解读] A Universal End-to-End Approach to Portfolio Optimization via Deep Learning

Chao Zhang, Zihao Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2021

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用 7

一句话总结

本文提出了一种通用的端到端深度学习框架用于投资组合优化，该框架直接学习最优投资组合权重，无需预测收益或估计协方差矩阵。通过将持仓集中度、单个头寸上限和杠杆等约束整合到可微分的神经网络层中，该方法利用梯度上升法优化多种目标函数——包括夏普比率和均值-方差权衡——在包含超过20年历史数据的合成数据集和真实世界数据集中均取得了卓越性能。

ABSTRACT

We propose a universal end-to-end framework for portfolio optimization where asset distributions are directly obtained. The designed framework circumvents the traditional forecasting step and avoids the estimation of the covariance matrix, lifting the bottleneck for generalizing to a large amount of instruments. Our framework has the flexibility of optimizing various objective functions including Sharpe ratio, mean-variance trade-off etc. Further, we allow for short selling and study several constraints attached to objective functions. In particular, we consider cardinality, maximum position for individual instrument and leverage. These constraints are formulated into objective functions by utilizing several neural layers and gradient ascent can be adopted for optimization. To ensure the robustness of our framework, we test our methods on two datasets. Firstly, we look at a synthetic dataset where we demonstrate that weights obtained from our end-to-end approach are better than classical predictive methods. Secondly, we apply our framework on a real-life dataset with historical observations of hundreds of instruments with a testing period of more than 20 years.

研究动机与目标

• 为克服经典两步法投资组合优化的局限性，后者依赖于不稳定的收益预测和协方差矩阵估计。
• 开发一种可扩展的、端到端的深度学习框架，直接优化投资组合权重，无需中间预测步骤。
• 以可微分且可训练的方式，将实际约束（如持仓集中度、单个头寸上限、杠杆和卖空限制）整合到优化过程中。
• 在已知最优权重的合成数据集和覆盖超过20年的实际数据集上，评估该框架相对于经典方法的性能表现。
• 在交易成本和市场动荡（包括2008年金融危机和2020年疫情崩盘）条件下，验证其鲁棒性。

提出的方法

• 该框架通过深度神经网络直接将历史资产收益映射为最优投资组合权重，绕过了传统的收益预测和协方差矩阵估计。
• 在可微分的深度学习流程中构建目标函数，包括夏普比率、均值-方差权衡和最小方差。
• 设计专用的神经网络层以强制执行约束条件，如持仓集中度（资产数量）、单个资产最大头寸和杠杆，将这些约束直接嵌入损失函数。
• 采用梯度上升法优化整个端到端流程，即使在非凸约束景观下也能实现有效训练。
• 使用多种架构（LSTM、MLP、CNN）在历史收益数据上进行模型训练，并在现实交易成本条件下进行评估。
• 该框架在已知最优权重的合成数据集和包含数百只股票、超过20年历史数据的真实世界WRDS数据集上进行了测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 当真实最优权重已知时，端到端深度学习框架是否能在与最优权重的接近程度上超越经典两步法投资组合优化？
• RQ2 在包含数百只资产、超过二十年数据的真实世界环境中，该框架在夏普比率和风险控制方面的表现如何？
• RQ3 可微分神经网络层在可微分优化框架中，对持仓集中度、最大头寸和杠杆等复杂投资组合约束的编码能力有多强？
• RQ4 在高交易成本和市场冲击（如2008年金融危机和2020年疫情崩盘）条件下，端到端深度学习方法的鲁棒性如何？
• RQ5 该框架是否能在不同深度学习架构（如LSTM、MLP、CNN）之间实现泛化，同时在关键风险调整回报指标上保持卓越性能？

主要发现

• 在合成数据集上，端到端框架生成的投资组合权重显著更接近已知最优权重，优于经典预测方法。
• 在WRDS数据集（超过20年历史数据）上，E2E-LSTM模型在2个基点交易成本下实现了7.388的夏普比率，优于其他模型和经典方法。
• E2E-LSTM模型在滚动计算中保持了大部分时间夏普比率高于零，且对标准普尔500指数的滚动贝塔接近零，表明其具备市场中性表现，并在危机期间表现出强鲁棒性。
• 在2008年和2020年市场崩盘期间，回撤得到良好控制，表明其在极端市场条件下的韧性。
• 引入杠杆、持仓集中度和最大头寸等约束显著提升了风险控制能力，同时实现了无需牺牲性能的定制化投资组合构建。
• 与经典均值-方差优化相比，该框架在高维设置（大量资产）下展现出更优的泛化能力和可扩展性。