[论文解读] Absence of one-loop effects on large scales from small scales in non-slow-roll dynamics

Jacopo Fumagalli|arXiv (Cornell University)|May 30, 2023

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用 27

一句话总结

这篇论文证明来自小尺度的非慢滚动动力学对大尺度功率谱的一环修正因体积抑制而始终可以忽略，在包含所有相关相互作用时存在严格抵消。此结论在两种等效的哈密顿形式体系下成立，并包含边界项的考虑。

ABSTRACT

We question the existence of one-loop corrections to the large-scale power spectrum from small-scale modes in non-slow-roll dynamics which are not volume suppressed by the ratio of the short to long distance scales. One-loop contributions proportional to the long wavelength tree-level power spectrum, and not sharing this suppression, have appeared in studies involving interactions singled out by the non-slow-roll dynamics. In this context, we show the relevance of seemingly irrelevant interactions terms, such as the one provided by total derivative terms (boundary terms), and how they equally lead to non-volume suppressed contributions and exact cancellations.

研究动机与目标

• 在暴涨过程中的研究动机：研究非慢滚动阶段以生成增强的小尺度波动，如原初黑洞情景。
• 研究来自增强的小尺度对大尺度功率谱的一环修正是否显著。
• 在等时关联函数中澄清各类相互作用项的作用，包括边界项（全微分项）的作用。
• 展示在考虑所有相关相互作用时导致一环贡献可以忽略的抵消。

提出的方法

• 使用 in-in 形式法计算等时两点函数的一环修正。
• 利用三阶作用的两种等价形式导出相互作用哈密顿量并检查抵消。
• 将三阶作用分解为体积项和边界项，并评估它们对一环功率谱的贡献。
• 在具有顶帽 eta 曲线且 p << k 的瞬态非慢滚动相中，应用适当的近似，聚焦长尺度和短尺度模之间的相互作用。
• 对三阶哈密顿量的两次插入进行嵌套对易子（嵌套对易子）计算，以获得一环修正。
• 证明与长波段树水平功率谱成分以及边界项效应相关的贡献之间存在完全抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑所有相关相互作用后，来自小尺度非慢滚动动力学对大尺度功率谱的一环修正仍然显著吗？
• RQ2 边界项和不同等价哈密顿表示是否足以建立这些一环贡献的抵消？
• RQ3 在瞬态非慢滚动暴涨中，体积项与边界项对产生或抵消环修正有何差异？
• RQ4 对于 p << k，Leading 一环对大尺度功率谱的修正是否体积抑制，实质上可以忽略？

主要发现

• 来自小尺度非慢滚动动力学对大尺度功率谱的一环修正由于体积抑制（≈ p^3/k^3）而可以忽略。
• 当包括所有相关相互作用时，与长波长树水平功率谱成分相关的贡献会完全抵消。
• 边界项（总时间微分项）在一种方法中至关重要，但其效应在最终结果中抵消，证实在不同形式主义中的鲁棒性。
• 两种等价方法（一个强调边界项，另一个重写以最小化边界效应）给出相同的抵消，在领先的式(1)形式中 c = 0。
• 仍存在一个由回路卷积产生的体积抑制项，但在 p << k 时可以忽略。