[论文解读] AC optimal power flow in the presence of renewable sources and uncertain loads

Mohammadreza Chamanbaz, Fabrizio Dabbene+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 57被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种针对具有不确定可再生能源出力和负荷的电力系统的概率鲁棒交流最优潮流（AC-OPF）方法，结合场景带证书（SwC）方法与凸松弛技术。该方法在确保约束违规发生的概率预先设定为较低水平的前提下，最小化发电成本，相较于现有鲁棒优化技术，实现了显著的计算效率提升和更低的保守性。

ABSTRACT

The increasing penetration of renewable energy resources, paired with the fact that load can vary significantly, introduce a high degree of uncertainty in the behavior of modern power grids. Given that classical dispatch solutions are "rigid," their performance in such an uncertain environment is in general far from optimal. For this reason, in this paper, we consider AC optimal power flow (AC-OPF) problems in the presence of uncertain loads and (uncertain) renewable energy generators. The goal of AC-OPF design is to guarantee that controllable generation is dispatched at minimum cost, while satisfying constraints on generation and transmission for "almost all" realizations of the uncertainty. We propose an approach based on a randomized technique recently developed, named "scenario with certificates", which allows to tackle the problem without assuming any a-priori dependence of the voltages in the network on the uncertain generators/loads. The proposed solution can exploit the usually available probabilistic description of the uncertainty and variability, and provides solutions with a-priori probabilistic guarantees on the risk of violating the constraints on generation and transmission.

研究动机与目标

• 解决由于可再生能源波动和负荷波动导致现代电力系统中高不确定性的问题。
• 开发一种鲁棒的AC-OPF解决方案，在容忍小而明确定义的网络约束违规风险的同时，最小化发电成本。
• 通过在约束违规上引入概率保证，克服经典OPF和保守鲁棒优化方法的局限性。
• 相比需要对指数增长的不确定性集求解问题的现有鲁棒优化方法，降低计算负担。
• 为现有鲁棒与随机OPF方法提供一种计算效率更高且保守性更低的替代方案。

提出的方法

• 在发电和输电限值上建立带有概率约束的AC-OPF问题，允许小概率的违规事件预先定义。
• 采用场景带证书（SwC）技术，生成具有约束满足概率保证的有限数量不确定性场景。
• 对AC-OPF问题应用凸松弛技术，使优化问题可解，并证明在某些网络类别下具有精确性。
• 通过区分控制变量（如可调度发电）与状态变量（如电压、线路潮流）对问题进行重构。
• 利用可再生能源出力和负荷的可用概率分布，指导场景采样与风险评估。
• 求解所得的凸优化问题，获得具有网络安全性概率保证且计算成本低的解。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于SwC的AC-OPF公式能否在不确定的可再生能源与负荷条件下，降低约束违规风险，同时保持较低的发电成本？
• RQ2 与传统鲁棒优化相比，场景带证书（SwC）方法在计算效率与解的保守性方面表现如何？
• RQ3 在特定网络拓扑下，AC-OPF问题的凸松弛在多大程度上能提供精确解？
• RQ4 不同参数化方式（如线性与非线性）对所需场景数量与计算负担有何影响？
• RQ5 所提出方法在成本与计算时间方面能否优于现有鲁棒与随机OPF方法？

主要发现

• 基于SwC的方法仅需839个场景样本，而文献[43]的方法需11,838个，显著降低了计算成本。
• 所提方法在相同硬件上求解时间不足49分钟，而[43]方法需超过51小时。
• SwC方法的平均发电成本为25,280美元，而[43]方法为25,359美元，表明成本降低79美元。
• 蒙特卡洛模拟显示，SwC方法的线路潮流越限概率低于[43]方法，表明其保守性更低。
• 该方法提供了约束违规的先验概率保证，确保在定义的风险水平（ε=0.1，β=1×10⁻¹⁰）下保持安全。
• 对于某些网络类别，该方法所采用的凸松弛可精确求解原始AC-OPF问题，即使在不确定性下亦成立。