[论文解读] Accelerated Unification

Nima Arkani–Hamed, Andrew G. Cohen+1 more|ArXiv.org|Aug 13, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 23

一句话总结

该论文提出一种机制，通过将四维超对称规范理论中的MSSM规范和希格斯结构复制N次，加速大统一。这使得统一尺度降低至$10^{13/N}$ TeV。该方法在保持规范耦合统一成功的同时降低了能量尺度，表明大统一并不需要一个高能的根本尺度。

ABSTRACT

We construct four dimensional gauge theories in which the successful supersymmetric unification of gauge couplings is preserved but accelerated by N-fold replication of the MSSM gauge and Higgs structure. This results in a low unification scale of $10^{13/N}$ TeV.

研究动机与目标

• 挑战传统假设，即成功的规范耦合统一意味着存在一个如$10^{13}$ TeV的高能标。
• 探索是否可以在不牺牲MSSM规范耦合统一成功性的前提下，实现在显著更低能量尺度的大统一。
• 构建一个四维场论模型，通过N重复制MSSM结构实现在低能标的大统一。
• 证明即使在电弱尺度与统一尺度之间的能量荒漠被强耦合动力学或新物理取代时，该统一机制依然稳健。
• 澄清通过复制实现的加速统一与高维模型之间的区别，表明该现象纯粹是四维的，不依赖于高维理论的退化。

提出的方法

• 将MSSM规范群$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$及其希格斯结构复制N次，每次复制的规范耦合运行行为与MSSM完全相同。
• 在电弱尺度$v \sim 1$ TeV处进行树图匹配，将N个副本的对角子群识别为物理MSSM规范群。
• 利用变换为全局$SU(5)_i \times SU(5)_{i+1}$对称性下的手征超多重态$F_i$和$\bar{F}_i$，实现从每个$G_i$到对角子群的对称性自发破缺。
• 在每个节点引入$U(1)_{X_i}$规范对称性，以稳定期望的破缺模式并避免与物理规范玻色子混合。
• 在超势中引入质量项$W = \sum_i \operatorname{tr} \mu_i \bar{F}_i F_i$，触发$G_i$群向对角子群的自发破缺。
• 使用对数运行方程推导规范耦合的运行，表明$\alpha_3$、$\alpha_2$和$\alpha_1$之间的相对运行与MSSM完全相同，但统一尺度被移至$M_U \sim 10^{13/N}$ TeV。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在将统一尺度显著降低至$10^{13}$ TeV以下的同时，仍保持成功的规范耦合统一？
• RQ2 MSSM统一的成功是否依赖于能量荒漠中不存在新物理，还是可通过场论复制实现？
• RQ3 MSSM结构的N重复制对规范耦合运行及最终统一尺度有何影响？
• RQ4 加速统一与高维模型中的统一有何不同，特别是在紫外完成和阈值效应方面？
• RQ5 在低统一尺度的模型中，能否避免质子衰变及其他现象学约束？

主要发现

• 统一尺度被降低至$M_U \sim 10^{13/N}$ TeV，其中$N$为复制的MSSM副本数，使统一在可探测能量尺度下成为可能。
• 规范耦合$\alpha_3$、$\alpha_2$和$\alpha_1$的相对运行与MSSM完全相同，成功保持了统一模式。
• 该机制依赖于在电弱尺度的树图匹配，其中每个副本的逆耦合之和给出物理低能耦合。
• 该模型可通过具有$N$个节点的四维场论实现，每个节点包含一个类似MSSM的规范规范层和希格斯场，使用moose/Quiver图表示。
• 该统一机制对中间尺度的强动力学具有鲁棒性，因为N重结构主导了阈值修正。
• 该模型与高维理论的退化不等价，因为加速统一源于高能标动力学，而非紧致化维度中的幂律运行。