[论文解读] Achievable Rate Maximization for Underlay Spectrum Sharing MIMO System with Intelligent Reflecting Surface

Vaibhav Kumar, Mark F. Flanagan+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2021

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 14被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于惩罚对偶分解的梯度投影（PDDGP）算法，以在存在多个主用户的情况下，最大化IRS辅助MIMO共用频谱共享系统中的可实现速率，同时满足发射功率和干扰约束。PDDGP算法在可实现和速率方面显著优于基准的AO和内逼近方法，且其复杂度随IRS单元数量呈线性增长。

ABSTRACT

In this letter, the achievable rate maximization problem is considered for intelligent reflecting surface (IRS) assisted multiple-input multiple-output (MIMO) systems in an underlay spectrum sharing scenario, subject to interference power constraints at the primary users. The formulated non-convex optimization problem is challenging to solve due to its non-convexity as well as coupling design variables in the constraints. Different from existing works that are mostly based on alternating optimization (AO), we propose a penalty dual decomposition based gradient projection (PDDGP) algorithm to solve this problem. We also provide a convergence proof and a complexity analysis for the proposed algorithm. We benchmark the proposed algorithm against two known solutions, namely a minimum mean-square error based AO algorithm and an inner approximation method with block coordinate descent. Specifically, the complexity of the proposed algorithm grows linearly with respect to the number of reflecting elements at the IRS, while that of the two benchmark methods grows with the third power of the number of IRS elements. Moreover, numerical results show that the proposed PDDGP algorithm yields considerably higher achievable rate than the benchmark solutions.

研究动机与目标

• 解决在存在多个主用户的情况下，联合优化MIMO共用频谱共享系统中发射波束成形与智能反射面（IRS）相位偏移的挑战。
• 克服现有交替优化（AO）方法在强干扰约束下因设计变量间强耦合而表现不佳的局限性。
• 开发一种低复杂度、收敛的算法，适用于传统AO方法扩展性差的大规模IRS部署场景。
• 在最大化次用户频谱效率的同时，确保对主用户的干扰保持在阈值以下。
• 与最先进基准方法相比，证明所提方法在可实现速率和计算复杂度方面的优越性。

提出的方法

• 将可实现速率最大化问题建模为一个具有耦合变量（发射波束成形矩阵与IRS相位偏移向量）的非凸优化问题。
• 引入惩罚对偶分解（PDD）框架以处理非凸约束，特别是多个主用户接收机处的干扰功率约束。
• 应用梯度投影（GP）方法，利用对偶变量和惩罚项迭代更新波束成形与相位偏移变量。
• 使用增广拉格朗日函数将原始目标函数与约束违反的惩罚项结合，以实现收敛至驻点。
• 实施自适应惩罚参数更新策略，以确保收敛性并随着迭代进行减小对偶间隙。
• 推导出波束成形与相位偏移变量的闭式梯度表达式，以在每次迭代中实现高效计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在IRS辅助MIMO共用频谱共享系统中，非凸优化问题是否能以低于现有基于AO方法的复杂度被有效求解？
• RQ2 所提出的PDDGP算法在可实现速率和收敛速度方面与基准方法（如WMMSE-AO和BCD-IAM）相比表现如何？
• RQ3 随着IRS反射单元数量的增加，可实现速率有何影响？系统是否表现出与IRS尺寸近似指数增长的速率增益？
• RQ4 在高发射功率场景下，当干扰约束变得紧致且波束成形与相位偏移之间耦合性增强时，算法性能如何？
• RQ5 当存在多个主用户接收机时，所提出的PDDGP算法是否能保持收敛性和低复杂度，而传统AO方法则不能？

主要发现

• 所提出的PDDGP算法在平均可实现和速率方面显著优于WMMSE-AO和BCD-IAM两种基准方法，尤其在高发射功率水平下，此时干扰约束变得紧致。
• 当 $ N_I = 64 $ 个IRS单元时，PDDGP算法相较于WMMSE-AO方法展现出显著优势，且随着 $ P_{ ext{max}} $ 增大，增益进一步提升，表明其对干扰耦合具有更强的处理能力。
• PDDGP算法的复杂度随IRS单元数量呈线性增长，而基准方法呈立方增长，因此PDDGP在大规模IRS部署中具有远超基准的可扩展性。
• 可实现速率随着IRS单元数量的增加近乎指数增长，表明IRS具备形成高度聚焦波束的潜力，从而在满足干扰约束的同时提升信噪比。
• 对于 $ N_T = 8 $，该算法在标准硬件上运行时间不超过150 ms，展现出实际运行性能，且随着迭代次数增加和惩罚参数减小，对偶间隙逐渐减小。
• 数值结果证实，PDDGP算法收敛至驻点，且增广目标函数单调递增，验证了理论收敛性证明。