[论文解读] Active volume: An architecture for efficient fault-tolerant quantum computers with limited non-local connections

Daniel Litinski, Naomi Nickerson|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 13

一句话总结

本文提出主动体积架构，一种容错量子计算框架，通过将资源扩展与量子比特数量解耦，降低计算成本。通过支持有限的非局域连接（每个逻辑量子比特连接 O(log N) 个节点），将成本量化为操作特定的主动体积之和，与基线表面码架构相比，2048 位因数分解的运行速度最高可提升 44 倍。

ABSTRACT

In existing general-purpose architectures for surface-code-based fault-tolerant quantum computers, the cost of a quantum computation is determined by the circuit volume, i.e., the number of qubits multiplied by the number of non-Clifford gates. We introduce an architecture using non-2D-local connections in which the cost does not scale with the number of qubits, and instead only with the number of logical operations. Each logical operation has an associated active volume, such that the cost of a quantum computation can be quantified as a sum of active volumes of all operations. For quantum computations with thousands of logical qubits, the active volume can be orders of magnitude lower than the circuit volume. Importantly, the architecture does not require all-to-all connectivity between N logical qubits. Instead, each logical qubit is connected to O(log N) other sites. As an example, we show that, using the same number of logical qubits, a 2048-bit factoring algorithm can be executed 44 times faster than on a general-purpose architecture without non-local connections. With photonic qubits, long-range connections are available and we show how photonic components can be used to construct a fusion-based active-volume quantum computer.

研究动机与目标

• 为解决基于表面码架构的容错量子计算中，电路体积随量子比特数量和 T 门数量同时增长而导致的高资源成本问题。
• 通过将计算成本重新定义为仅依赖于逻辑操作数量的主动体积，降低主导成本指标——电路体积。
• 在长程连接受限的硬件（如光子系统）上实现高效的大规模量子算法。
• 证明有限的非二维局部连接可显著减少运行时间，而无需实现全连接。
• 为基于光子和超导实现的系统提供实用的编译框架与资源估算，采用交错模块与融合操作。

提出的方法

• 引入‘主动体积’作为新成本度量，每个逻辑操作在块中具有定义明确的体积，与总量子比特数无关。
• 使用交错模块网络，通过局部化非局域连接生成和管理资源态（如 T 态和 CCZ 态）。
• 采用基于融合的光子架构，通过光学延迟线和开关实现长程连接，以支持非局域纠缠。
• 应用改进的表面码方案，引入反应式、条件操作（如条件 CZ），以减少时空开销。
• 设计一种编译框架，将量子电路映射为基于主动体积优化的序列，利用资源态蒸馏与基于块的执行。
• 使用反应深度模型追踪时间依赖性，实现跨模块独立操作的并行化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过重新定义成本度量，将量子计算成本与量子比特数量解耦，超越电路体积？
• RQ2 在容错量子架构中引入有限非局域连接，能实现多大性能提升？
• RQ3 为在大规模量子算法中实现显著加速，对连接性的最低要求（每量子比特 O(log N)）是什么？
• RQ4 与基线表面码架构相比，2048 位因数分解等大规模算法的资源估算在主动体积架构中如何变化？
• RQ5 光子量子计算机能否利用主动体积，在使用现有组件（如 RSG 和延迟线）的情况下实现实际的运行时间改进？

主要发现

• 尽管使用相同数量的逻辑量子比特，2048 位因数分解算法在主动体积架构中的运行速度比基线表面码架构快 44 倍。
• 2048 位因数分解算法的主动体积估算约为 1.7 × 10^12 个块，而基线架构的电路体积为 3.8 × 10^13 个块。
• 对于光子实现，由 970 个 RSG 和 2 公里延迟线组成的网络可在 20 天内完成算法；而仅使用 10 个 RSG 和 300 公里自由空间延迟线则需超过 5 年——展示了可扩展的时空权衡。
• T 门的主动体积估算为 25 个块，CCZ 态为 35 个块，这些值作为高级操作的关键成本单位。
• 非就地加法器的计算块主动体积为 21 个块，反计算块为 18 个块，相比基于电路体积的设计显著降低了开销。
• 该架构可使用 9700 个 RSG 和 1 纳秒 RSG 周期在 48 小时内完成 2048 位因数分解算法，其运行时间与基线超导架构相当，但光子实现所需的物理组件少得多。