[论文解读] Adaptive POVM implementations and measurement error mitigation strategies for near-term quantum devices

Adam Glos, Anton Nykänen+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 15

一句话总结

本文提出了一种自适应正算符值测度（POVM）实现方法以及基于量子探测器层析成像（QDT）的噪声抑制技术，用于在近期含噪声量子设备上的变分量子本征求解器（VQE）。通过将POVM限制在仅通过投影测量与经典后处理即可实现的类别中，该方法消除了辅助量子比特的开销，同时QDT可校正读出噪声引起的测量偏差。数值模拟显示，在真实噪声条件下，实现化学精度所需的测量次数显著减少。

ABSTRACT

We present adaptive measurement techniques tailored for variational quantum algorithms on near-term small and noisy devices. In particular, we generalise earlier "learning to measure" strategies in two ways. First, by considering a class of adaptive positive operator valued measures (POVMs) that can be simulated with simple projective measurements without ancillary qubits, we decrease the amount of required qubits and two-qubit gates. Second, by introducing a method based on Quantum Detector Tomography to mitigate the effect of noise, we are able to optimise the POVMs as well as to infer expectation values reliably in the currently available noisy quantum devices. Our numerical simulations clearly indicate that the presented strategies can significantly reduce the number of needed shots to achieve chemical accuracy in variational quantum eigensolvers, thus helping to solve one of the bottlenecks of near-term quantum computing.

研究动机与目标

• 解决在近期含噪声中等规模量子（NISQ）设备上，变分量子算法（特别是VQE）面临的高测量次数开销问题。
• 克服一般化POVM实现方式在自适应测量策略中带来的量子比特开销与噪声敏感性问题。
• 开发一种量子比特高效的测量方案，避免使用辅助量子比特，同时保持自适应性与准确性。
• 利用量子探测器层析成像（QDT）校正测量结果中的读出噪声与门噪声，以纠正系统性偏差。
• 证明自适应POVM与噪声抑制技术的结合可在当前含噪声硬件上，以更少的测量次数实现化学精度。

提出的方法

• 提出一类受限的POVM——PM可模拟POVM——其仅通过投影测量与经典后处理即可实现，从而无需使用辅助量子比特。
• 制定一种自适应测量策略，通过优化POVM参数以最小化期望值估计中的统计误差。
• 应用量子探测器层析成像（QDT）以表征并校正测量噪声，从而在存在噪声读出的情况下仍能可靠推断期望值。
• 采用混合蒙特卡洛方法在参数族中优化POVM，避免进行完整态层析成像。
• 将QDT集成至自适应循环中：每次POVM更新后，使用每轮层析成像250,000次测量重新估计探测器矩阵。
• 在包含单量子比特门误差与读出误差的真实噪声模型下，对完整自适应工作流进行仿真，以验证性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 自适应POVM是否可在不使用辅助量子比特的前提下实现，同时保持VQE中的性能？
• RQ2 在真实噪声条件下，基于QDT的噪声抑制在多大程度上可减少能量估计中的偏差？
• RQ3 自适应POVM与QDT的结合如何影响实现化学精度所需的测量次数？
• RQ4 将POVM限制在PM可模拟类别是否会导致与完整扩张POVM相比性能显著下降？
• RQ5 当单量子比特门误差不可忽略时，QDT能否准确校正测量偏差？

主要发现

• 所提出的PM可模拟POVM消除了辅助量子比特的开销，使该方法可在量子比特数量与连通性受限的硬件上实现。
• 即使受限于PM可模拟POVM，自适应策略相比非自适应方法仍能显著减少测量次数。
• QDT有效抑制了由读出噪声与门噪声引起的测量偏差，使系统能够收敛至化学精度，而未经校正的方法则会失败。
• 在真实噪声条件下，结合QDT校正的自适应POVM在仿真中仅需少于100,000次测量即可实现化学精度。
• 自适应POVM与基于QDT的误差抑制技术组合，相比标准方法更能有效降低测量次数需求，即使未使用辅助量子比特亦然。
• 当单量子比特门误差处于当前设备的典型噪声水平内时，该方法仍保持鲁棒性。