[论文解读] Adhesion and volume constraints via nonlocal interactions lead to cell sorting

José A. Carrillo, Annachiara Colombi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2017

Microfluidic and Bio-sensing Technologies参考文献 29被引用 8

一句话总结

本文提出一种基于非局部粒子的模型，采用H-稳定相互作用势，以模拟由差异黏附力和体积约束驱动的细胞分选。通过调节黏附力和排斥力参数，该模型再现了关键的生物学行为——混合、分离与包绕，表明H-稳定性可确保细胞聚集体中细胞间距离有限且形成稳定的类似晶体的结构。

ABSTRACT

We demonstrate how concepts of statistical mechanics of interacting particles can have important implications in the choice of interaction potentials to model qualitative properties of cell aggregates in theoretical biology. We illustrate this by showing cell sorting phenomena for cell groups with different adhesiveness parameters: ranging from well-mixed cells aggregates to full segregation of cell type passing through engulfment via adhesiveness tuning.

研究动机与目标

• 开发一个数学框架，以捕捉异质细胞群体中通过非局部相互作用产生的细胞分选现象。
• 识别确保H-稳定性的相互作用势参数，从而防止细胞聚集体发生非物理性的坍塌或膨胀。
• 建立统计力学概念（H-稳定性）与理论生物学中真实细胞聚集体形态出现之间的联系。
• 为解决识别能再现观测到的实验细胞图案的相互作用势的逆问题提供基础。
• 证明仅通过适当参数化的差异黏附力，即可驱动复杂细胞分选行为，而无需外部信号。

提出的方法

• 将细胞建模为二维平面上的离散粒子，具有集中质量与位置矢量，通过过阻尼动力学演化。
• 将细胞速度定义为来自多参数相互作用核的非局部成对力的叠加，其中包含排斥与吸引成分。
• 使用抛物线吸引势与可变斜率的排斥项，以模拟黏附力与抗压缩性。
• 应用统计力学中的H-稳定性条件，以确保细胞间距离有界且有限，防止大规模系统中发生坍塌。
• 进行数值模拟以探索参数空间，并表征在不同黏附强度与细胞数量下的长期空间构型。
• 利用粗粒化思想指导从离散到连续宏观模型的过渡，偏好使用非H-稳定的势以实现此类极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计非局部相互作用势，以再现实验观测到的细胞分选行为，如混合、分离与包绕？
• RQ2 相互作用势的H-稳定性在维持有限细胞间距离与稳定聚集体构型方面起什么作用？
• RQ3 黏附与排斥的哪些参数区域会导致细胞聚集体出现不同的形态结果？
• RQ4 能否系统性地解决识别能再现特定实验细胞图案的相互作用势的逆问题？
• RQ5 相互作用核的特性如何影响从离散粒子动力学到连续宏观模型的过渡？

主要发现

• H-稳定相互作用势可确保细胞聚集体维持有限且具有生物学现实意义的细胞间距离，防止坍塌或无界扩张。
• 当同型黏附力超过异型黏附力时，模型产生细胞类型的完全分离，与实验观测一致。
• 在中等黏附强度下，模型表现出部分包绕行为，即一种细胞类型包围另一种，这是发育分选的典型特征。
• 当异型黏附力强于同型黏附力时，系统形成高度混合的聚集体，符合差异黏附力假说的预测。
• 该模型可事先对参数空间进行限制，从而在生物应用中减少对大规模数值校准的依赖。
• 该框架为通过优化方法系统求解识别能再现特定实验菌落形态的相互作用势的逆问题提供了可行路径。