[论文解读] AGIS: Fast Approximate Graph Pattern Mining with Structure-Informed Sampling

Seoyong Lee, Jinho Lee|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2026

Graph Theory and Algorithms被引用 0

一句话总结

AGIS 引入基于结构的信息化邻居采样以进行近似图模式挖掘，通过近似理想采样分布并控制收敛，实现对海量图的大幅加速与可扩展性。其优于基线并可扩展到边数达数十亿的图。

ABSTRACT

Approximate Graph Pattern Mining (AGPM) is essential for analyzing large-scale graphs where exact counting is computationally prohibitive. While there exist numerous sampling-based AGPM systems, they all rely on uniform sampling and overlook the underlying probability distribution. This limitation restricts their scalability to a broader range of patterns. In this paper, we introduce AGIS, an extremely fast AGPM system capable of counting arbitrary patterns from huge graphs. AGIS employs structure-informed neighbor sampling, a novel sampling technique that deviates from uniformness but allocates specific sampling probabilities based on the pattern structure. We first derive the ideal sampling distribution for AGPM and then present a practical method to approximate it. Furthermore, we develop a method that balances convergence speed and computational overhead, determining when to use the approximated distribution. Experimental results demonstrate that AGIS significantly outperforms the state-of-the-art AGPM system, achieving 28.5x geometric mean speedup and more than 100,000x speedup in specific cases. Furthermore, AGIS is the only AGPM system that scales to graphs with tens of billions of edges and robustly handles diverse patterns, successfully providing accurate estimates within seconds. We will open-source AGIS to encourage further research in this field.

研究动机与目标

• 在实际大型图和复杂模式下，推动 AGPM 的可扩展性挑战。
• 开发非均匀的、基于结构的信息化采样分布，以降低估计方差并加速收敛。
• 推导并近似适用于通用模式的理想采样分布，确保无偏计数。
• 通过对近似分布的启发式应用，在收敛速度与计算开销之间取得平衡。
• 提供一个开源的 AGIS 系统并展示相较于最先进基线的显著经验收益。

提出的方法

• 定义基于结构的信息化邻居采样，使采样概率与潜在嵌入的权重成正比而非均匀分布。
• 推导能产生零方差 C(G,P) 估计的理想采样分布 f_ideal(v | τ)，并在一般条件下证明无偏性。
• 使用连通性、k 跳模式分解和辅助数组来估计 n_{ τ∘v}，开发无偏近似 f_approx(v | τ)。
• 将 n_{τ∘v} 分解为前向分量和内部分量，包含 T[F_k]、T[I_k] 和 T[F_2] 项以计算 f_approx。
• 提供收敛检测机制，以在达到期望误差界限（无偏框架）时决定是否继续采样。
• 嵌入基于匹配顺序的启发式和预处理，以最大化基于结构的信息化采样带来的收益。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计采样概率以在大规模图的 AGPM 中降低方差并加速收敛？
• RQ2 在不知道真实嵌入计数 C(G,P) 的情况下，是否可以构建与理想分布高度匹配的近似采样分布？
• RQ3 所提出的 f_approx 是否保持无偏性并提供可行的收敛性保证？
• RQ4 结构化采样与预处理对不同模式与图规模的性能有何影响？

主要发现

• AGIS 相较于最先进的 AGPM 系统在几何均值速度上实现最多 28.5 倍的加速。
• 在某些场景下，AGIS 的加速超过 100,000 倍，极大地缩短了大模式的运行时间。
• AGIS 能扩展到边数达数十亿的图，并对各种模式表现稳定，能够在几秒内给出准确估计。
• 通过将采样从均匀转向基于模式与图结构的结构化采样，显著提升了收敛速度。
• AGIS 将近似采样分布与收敛检测机制结合，以在准确性、速度和开销之间取得平衡。
• 作者提供开源代码与材料以促进进一步研究（给出 GitHub 链接）。