[论文解读] Alfven number for the Richtmyer-Meshkov instability in magnetized plasmas

Takayoshi Sano|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2021

Laser-Plasma Interactions and Diagnostics参考文献 36被引用 7

一句话总结

本文引入阿尔芬数（RA）作为预测磁化等离子体中里希特迈尔-梅斯克因不稳定（RMI）行为的通用准则。通过二维MHD模拟，表明当RA < 1时，洛伦兹力会抑制RMI，而当RA ≥ 1时，无论激波马赫数、阿特伍德数、初始磁场方向或界面波纹度如何，磁场强度均能被显著放大，最大增幅可达RA倍。

ABSTRACT

Magnetohydrodynamical evolution of the Richtmyer-Meshkov instability (RMI) is investigated by two-dimensional MHD simulations. The RMI is suppressed by a strong magnetic field, whereas the RMI amplifies an ambient magnetic field by many orders of magnitude if the seed field is weak. We have found that the suppression and amplification processes can be evaluated continuously along with the amplitude of the Alfv\'en number $R_A$, which is defined as the ratio of the linear growth velocity of the RMI to the Alfv\'en speed at the interface. When the Alfv\'en number is less than unity, the Lorentz force acting on the fluid mitigates the unstable motion of the RMI significantly, and the interface oscillates stably in this limit. If $R_A \gtrsim 1$, on the other hand, the surface modulation increases due to the growth of the RMI. The maximum strength of the magnetic field is enhanced up to by a factor of $R_A$. This critical feature is universal and independent of the initial Mach number of the incident shock, the Atwood number, corrugation amplitude, and even the direction of the initial magnetic field.

研究动机与目标

• 确定磁化等离子体中磁场对里希特迈尔-梅斯克因不稳定（RMI）影响的通用准则。
• 研究磁场强度与构型如何决定RMI的抑制或放大。
• 确定RMI的非线性演化是否由一个与初始条件无关的单一无量纲参数所主导。
• 探讨RMI驱动的磁场放大对星际湍流及超新星激波动力学的启示。

提出的方法

• 对具有均匀初始磁场的RMI进行二维理想MHD模拟。
• 将阿尔芬数RA定义为界面处线性RMI增长率与阿尔芬速度的比值。
• 采用包含切向磁场分量的保守型Godunov型数值格式，结合精确的Riemann求解器处理MHD方程。
• 通过单模态和多模态表面波纹结构分析RA准则的鲁棒性。
• 考察不同磁场取向：平行和垂直于激波传播方向。
• 对比不同激波马赫数、密度对比度及初始磁场强度（通过等离子体β0表示）下的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一个单一的无量纲参数，可预测磁场是否导致RMI被抑制或放大？
• RQ2 阿尔芬数RA如何调控RMI抑制与磁场放大的转变过程？
• RQ3 临界阈值RA ≈ 1是否独立于初始激波马赫数、阿特伍德数或磁场方向？
• RQ4 多模态表面调制在多大程度上影响磁场放大与RA的标度关系？
• RQ5 放大后磁场的统计特性与星际湍流中的特性相比如何？

主要发现

• 当RA < 1时，洛伦兹力强烈抑制RMI增长，导致界面发生稳定振荡。
• 当RA ≥ 1时，RMI驱动环境磁场显著放大，最大磁场强度提升达RA倍。
• 临界阈值RA ≈ 1具有普适性，与初始激波马赫数、阿特伍德数、界面波纹幅度及磁场取向均无关。
• 在多模态模拟中，磁场功率谱分布（P(|B|/B0) ∝ |B|−1.7）保持不变，与单模态情况一致。
• 磁场放大机制具有鲁棒性，且与星际湍流模拟结果一致，表明RMI可能是星际磁场演化的重要驱动机制。
• 阿尔芬数RA为预测不同等离子体构型下RMI行为提供了统一框架。