[论文解读] Algorithmic market making in dealer markets with hedging and market impact

A. V. Barzykin, Philippe Bergault+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2021

Financial Markets and Investment Strategies被引用 8

一句话总结

本文提出了一种用于做市商市场的随机最优控制模型，用于算法做市，该模型同时考虑了通过同业或公开交易场所进行对冲以及市场冲击。通过整合动态对冲，该模型揭示了一个关键的实务洞察：做市商在稳定库存范围内内部消化订单流，超出该范围则对外转移风险，且规模更大的机构可实现更宽的内部消化区间。

ABSTRACT

In dealer markets, dealers provide prices at which they agree to buy and sell the assets and securities they have in their scope. With ever increasing trading volume, this quoting task has to be done algorithmically in most markets such as foreign exchange markets or corporate bond markets. Over the last ten years, many mathematical models have been designed that can be the basis of quoting algorithms in dealer markets. Nevertheless, in most (if not all) models, the dealer is a pure internalizer, setting quotes and waiting for clients. However, on many dealer markets, dealers also have access to an inter-dealer market or even public trading venues where they can hedge part of their inventory. In this paper, we propose a model taking this possibility into account, therefore allowing dealers to externalize part of their risk. The model displays an important feature well known to practitioners that within a certain inventory range the dealer internalizes the flow by appropriately adjusting the quotes and starts externalizing outside of that range. The larger the franchise, the wider is the inventory range suitable for pure internalization. The model is illustrated numerically with realistic parameters for USDCNH spot market.

研究动机与目标

• 填补现有做市模型的空白，这些模型将做市商视为纯粹的内部消化者，无法接入对冲市场。
• 建立模型以反映做市商如何利用外部市场动态对冲库存风险，体现现实中的做市商市场结构。
• 分析市场冲击与对冲对做市商市场中最优报价策略的影响。
• 量化机构规模与内部消化区间宽度之间的关系，即在不依赖外部对冲的情况下吸收风险的库存范围。
• 提供一个经过数值验证的框架，适用于现实市场，如美元/离岸人民币即期外汇市场。

提出的方法

• 为风险规避型做市商在做市市场中管理库存与报价的问题，构建一个随机最优控制问题。
• 引入两种控制机制：报价（买卖价差设定）与对冲（在外部市场执行），通过脉冲控制实现。
• 将订单流建模为带标记的点过程，其强度依赖于报价价差与库存水平，以捕捉市场冲击效应。
• 推导出包含市场冲击非局部项与对冲成本凸哈密顿函数的值函数的哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。
• 采用粘性解技术刻画值函数与最优控制，确保数学严谨性。
• 采用数值格式求解HJB方程，并在符合现实的美元/离岸人民币参数下模拟最优报价与对冲策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 外部对冲的可获得性如何影响做市市场中的最优报价策略？
• RQ2 在内部消化客户订单流与通过对冲对外转移风险之间，最优平衡点是什么？
• RQ3 市场冲击如何影响最优买卖价差与库存管理策略的形态？
• RQ4 做市商机构规模如何影响最优纯内部消化库存范围的宽度？
• RQ5 当报价与对冲均可作为风险管理工具时，最优控制策略的结构是怎样的？

主要发现

• 该模型识别出一个明确的库存区间，在此区间内做市商通过调整报价完全内部消化所有订单流，无需依赖外部对冲。
• 在此区间之外，做市商开始通过同业市场或公开市场对冲来转移风险，与现实市场行为一致。
• 规模更大的做市商——即拥有更高机构价值的机构——可在对冲成为最优选择之前维持更宽的内部消化区间。
• 市场冲击通过HJB方程中的非局部项显式建模，影响报价设定与对冲决策。
• 针对美元/离岸人民币即期市场的数值模拟验证了模型的实际适用性，显示内部消化与外部对冲之间存在平滑过渡。
• 最优策略表现出清晰的阈值行为：在中央库存区间内，内部消化占主导地位，而对冲则作为超出该区间的缓冲机制。