[论文解读] Allocation Problems in Ride-Sharing Platforms: Online Matching with Offline Reusable Resources

John P. Dickerson, Karthik Abinav Sankararaman+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2017

Transportation and Mobility Innovations被引用 34

一句话总结

本文提出了一种新颖的在线匹配模型 OM-RR-KAD，适用于拼车平台，其中离线资源（例如司机）可重复使用而非一次性消耗。该模型提出了一种基于线性规划（LP）的自适应算法，对任意 $\epsilon > 0$ 实现 $\frac{1}{2} - \epsilon$ 的竞争比，并通过数据驱动分析表明，该模型在不同需求模式下能稳健捕捉现实世界出租车与拼车系统的动态特性。

ABSTRACT

Bipartite matching markets pair agents on one side of a market with agents, items, or contracts on the opposing side. Prior work addresses online bipartite matching markets, where agents arrive over time and are dynamically matched to a known set of disposable resources. In this paper, we propose a new model, Online Matching with (offline) Reusable Resources under Known Adversarial Distributions (OM-RR-KAD), in which resources on the offline side are reusable instead of disposable; that is, once matched, resources become available again at some point in the future. We show that our model is tractable by presenting an LP-based adaptive algorithm that achieves an online competitive ratio of 1/2 - eps for any given eps greater than 0. We also show that no non-adaptive algorithm can achieve a ratio of 1/2 + o(1) based on the same benchmark LP. Through a data-driven analysis on a massive openly-available dataset, we show our model is robust enough to capture the application of taxi dispatching services and ride-sharing systems. We also present heuristics that perform well in practice.

研究动机与目标

• 建模司机在服务完成后可重复使用的现实世界拼车与出租车调度系统。
• 通过引入可重用的离线资源而非一次性资源，弥补在线二分图匹配研究中的空白。
• 设计一种在线算法，在已知在线到达分布的对抗性条件下实现可证明的竞争比。
• 评估模型与算法在不同需求分布（正态分布与幂律分布）及真实世界数据下的鲁棒性。
• 比较 LP 基础算法与 LP 无感知启发式算法在实际场景中的性能表现。

提出的方法

• 提出一种新模型——已知对抗性分布下可重用资源的在线匹配（OM-RR-KAD），其中离线资源在随机占用时间 $C_e$ 后重新进入系统。
• 构建一个基准线性规划（LP），用于表示在已知到达分布与占用时间下的最优离线解。
• 设计一种自适应 LP 基础算法（ALG-LP），根据按到达率缩放的 LP 分数解采样匹配。
• 提出一种安全配置 LP 基础算法（ALG-SC-LP），仅对当前可用（安全）邻居进行概率归一化。
• 开发启发式算法：GREEDY（选择权重最高的邻居）、UR-ALG（均匀随机选择）以及 ϵ-GREEDY（贪婪与 LP 基础策略的混合，取 ϵ=0.1）。
• 在大规模真实世界出租车与拼车请求数据集上校准并评估所有算法，以评估其在不同需求分布下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为在已知对抗性分布下具有可重用离线资源的在线二分图匹配问题设计出具有竞争比的在线算法？
• RQ2 在真实世界拼车数据中，基于 LP 的算法与贪婪和均匀随机启发式算法相比表现如何？
• RQ3 该模型对需求分布假设的不准确性（如正态分布与幂律到达模式）在多大程度上具有鲁棒性？
• RQ4 根据理论最坏情况分析，所提算法的竞争比是否在高需求（高峰）条件下趋近于 1？
• RQ5 该模型能否有效捕捉具有时变请求率与可重用司机的现实世界拼车系统的动态特性？

主要发现

• 基于 LP 的自适应算法（ALG-LP）对任意 $\epsilon > 0$ 实现 $\frac{1}{2} - \epsilon$ 的竞争比，证明了该模型的可计算性。
• 基于同一基准 LP，任何非自适应算法均无法实现 $\frac{1}{2} + o(1)$ 的竞争比，凸显了自适应策略的优势。
• 在分布假设下，基于 LP 的算法优于均匀随机与贪婪启发式算法，尤其在到达率非均匀时表现更优。
• 实验中基于 LP 的算法的竞争比范围为 0.5 至 0.7，较低端可能源于数据集中高需求时段的稀疏性。
• 该模型对分布假设具有鲁棒性：在正态分布与幂律不可用分布下的性能几乎相同，表明其对分布误设具有实际抗性。
• ϵ=0.1 的 ϵ-GREEDY 启发式算法在实践中表现良好，有效结合了贪婪与 LP 基础策略的优势。