[论文解读] An Application of Neutrosophic Sets to Decision Making

Michael Gr. Voskoglou|arXiv (Cornell University)|May 16, 2023

Fuzzy and Soft Set Theory被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于中性模糊集的决策方法，通过将软集矩阵中的二元条目替换为中性模糊三元组，以处理定性评估中的不确定性、不确定性和模糊性。该方法在足球俱乐部球员选拔中的应用表明，通过更有效地建模决策者的怀疑和不精确判断，其决策准确性优于传统的软集或模糊集方法。

ABSTRACT

Maji et al. introduced in 2002 a method of parametric decision making using soft sets as tools and representing their tabular form as a binary matrix. In cases, however, where some or all of the parameters used for the characterization of the elements of the universal set are of fuzzy texture, their method does not give always the best decision making solution. In order to tackle this problem, we modified in earlier works the method of Maji et al. by replacing the binary elements in the tabular form of the corresponding soft set either by grey numbers or by triangular fuzzy numbers. In this work, in order to tackle more efficiently cases in which the decision maker has doubts about the correctness of the fuzzy/qualitative characterizations assigned to some or all of the elements of the universal set, we replace the binary elements of the tabular form by neutrosophic triplets. Our new, neutrosophic decision making method is illustrated by an application concerning the choice of a new player by a soccer club.

研究动机与目标

• 解决传统基于软集的决策方法在参数模糊或不确定时的局限性。
• 通过引入中性模糊集，改善涉及不确定性和主观判断场景下的决策结果。
• 通过将软集中矩阵的二元条目替换为中性模糊三元组，更准确地反映决策者的不确定性。
• 为在信息不完整或不精确条件下的多准则决策提供更稳健的框架。

提出的方法

• 将软集表格形式中的二元条目替换为中性模糊三元组（真值、不确定性、伪值），以表示不确定的评估。
• 通过整合中性模糊逻辑，对Maji等人（2002）的参数化决策方法进行改进，以处理模糊和不确定的评估。
• 根据专家对参数的评估，为全集中的每个元素分配中性模糊三元组。
• 使用结合真值、不确定性与伪值分量的中性模糊聚合函数，为每个备选项计算得分。
• 根据中性模糊得分对备选项进行排序，得分越高表示决策越优。
• 通过一个真实案例研究进行方法验证：从候选球员池中选拔一名新球员。

实验结果

研究问题

• RQ1 与经典软集相比，中性模糊集在模糊和不确定评估场景中如何提升决策能力？
• RQ2 将二元条目替换为中性模糊三元组，在多大程度上提升了决策结果的准确性和可靠性？
• RQ3 所提出的中性模糊方法能否有效建模决策者在定性评估中的不确定性和疑虑？
• RQ4 在类似决策情境下，中性模糊方法与使用灰色数或模糊数的先前方法相比表现如何？

主要发现

• 中性模糊决策方法成功地在定性评估中建模了不确定性和不确定性，优于二元和基于模糊的方法。
• 在球员选拔中的应用表明，中性模糊方法能够生成更细致且具有说服力的候选人排名。
• 使用中性模糊三元组更准确地反映了决策者的疑虑和信息不完整的情况。
• 该方法为备选项提供了清晰的排序，排名第一的候选人获得了最高的中性模糊得分。
• 结果证实，中性模糊集特别适用于涉及人类判断的模糊情境下的决策。
• 本研究验证了中性模糊集在涉及不精确或冲突信息的实际决策问题中的实用价值。