[论文解读] An electromagnetic trinity from "negative permittivity" and "negative permeability"

Akhlesh Lakhtakia|ArXiv.org|Nov 30, 2001

Electromagnetic Simulation and Numerical Methods参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出电磁三元组——真空、反真空与无有——利用具有负介电常数和磁导率的材料，探讨相速度与能量流（坡印廷矢量）之间的关系。研究证明，通过在特定频率下使用左手材料（LHMs）的颗粒复合材料可模拟反真空与无有，其中当有效介电常数达到−1时可模拟反真空，而当反真空体积分数为0.25或通过含75%反真空的瑞士奶酪型复合材料时可模拟无有。

ABSTRACT

An electromagnetic trinity comprising vacuum, anti--vacuum, and nihility is postulated -- after making use of materials with "negative permittivity" and "negative permeability" -- to illuminate the structure of electromagnetic theory, at least insofar as the relationship of phase velocity with Poynting vector is concerned.

研究动机与目标

• 探讨真空、反真空与无有在相速度与坡印廷矢量方向性方面的概念与电磁结构。
• 研究具有负介电常数和磁导率的材料是否可作为有效介质模拟反真空与无有。
• 确定使用左手材料（LHMs）与真空的颗粒复合材料模拟反真空与无有的可行制造条件。
• 评估布居曼与麦克斯韦-加内特等均质化理论在预测这些奇异介质有效参数方面的作用。

提出的方法

• 假设反真空的本构关系为 D = −ε₀E 与 B = −μ₀H，使相速度方向相对于波矢方向反转。
• 采用布居曼形式化方法计算得出：当左手材料在 f_LHM = 0.8 时分散于真空中，且其 εᵣ(ω̃) = −4 时，有效介电常数 εᵣ^eff = −1，从而实现反真空的模拟。
• 通过 D = 0 与 B = 0 定义无有，此时由于电场与磁场的旋度为零，波无法传播。
• 应用麦克斯韦-加内特形式化方法表明：在真空中，反真空球体体积分数为25%时，可获得有效无有介质。
• 分析左手材料与真空之间阻抗匹配的要求，以确保复合材料中无散射损耗。
• 利用条件 μᵣ^eff(ω̃) = εᵣ^eff(ω̃) 推导出反真空模拟的临界体积分数 f_LHM = (2/3)(εᵣ(ω̃)−2)/(εᵣ(ω̃)−1)。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过具有负介电常数和磁导率的左手材料颗粒复合材料模拟反真空？
• RQ2 在特定频率下，实现有效介电常数 εᵣ^eff = −1 所需的左手材料体积分数是多少？
• RQ3 无有能否作为颗粒复合材料实现？若能，其条件是什么？
• RQ4 布居曼与麦克斯韦-加内特等均质化模型如何预测反真空与无有的有效参数？
• RQ5 阻抗匹配在实现无散射损耗的反真空与无有模拟中起到何种作用？

主要发现

• 当左手材料在 f_LHM = 0.8 时分散于真空中，且其 εᵣ(ω̃) = −4 时，可通过布居曼形式化方法在特定频率 ω̃ 下实现有效介电常数 εᵣ^eff = −1，从而模拟反真空。
• 体积分数 f_LHM = (2/3)(εᵣ(ω̃)−2)/(εᵣ(ω̃)−1) 决定复合材料的有效介电常数，当 εᵣ(ω̃) = −4 时，该式给出 f_LHM = 0.8。
• 根据麦克斯韦-加内特形式化方法，当反真空球体在真空中以 0.25 的体积分数均匀分散时，可模拟无有介质。
• 另一种方式是采用含 75% 反真空（即从反真空中“挖出”物质）的瑞士奶酪型复合材料，同样可模拟无有，依据相同形式化方法。
• 反真空与无有的模拟依赖于制造出几乎无损耗的左手材料，并使其与真空阻抗匹配。
• 由于在无源条件下 ∇×E = 0 与 ∇×H = 0，无有中波无法传播，因此相速度方向性无关紧要。